Veränderung der Schwingungsdauer durch Veränderung der Feder

PleaseTellRosie · Anmeldungsdatum: 13.04.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie ändert sich die Schwingungsdauer, wenn man die Feder dadurch verlängert, dass man ein genau gleiches Federstück zwischen die alte Feder und die Masse montiert?

Meine Ideen:
Verdoppelt sich die Schwingungsdauer?

blödi123 · Anmeldungsdatum: 17.01.2020 Beiträge: 56

Nein! Sie wächst um den Faktor

durch beide Federn wirkt die angreifende Kraft mit dem gleichen Betrag: jede Feder wird gedehnt, die Gesamtdehnung ist größer als die der einzelnen Federn - man erhält also eine weichere Feder:

also ist

und damit

hier ist

und

damit folgt für die Schwingungsdauer: