Adiabatische/isotherme Zustandsänderung

Medmax · Anmeldungsdatum: 22.03.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo alle zusammen,

ich bin gerade dabei, mich auf eine Physikklausur vorzubereiten, doch ich habe dabei ein paar Verständnisprobleme bei adiabatischen und isothermen Zustandsänderungen..

Und zwar leuchtet mir nicht ganz ein, warum sich ein Gas, das in einem geschlossenen System komprimiert wird erwärmt.
Dabei wird ja am Gas Volumenarbeit verrichtet, das heißt, dass dW>0 sein muss. Zusätzlich ist bedingt durch das geschlossene System kein Wärmetauscher mit der Umgebung möglich (dQ=0). Das heißt also, dass die innere Energie Q sich um dW erhöhen muss.

Aber warum soll sich dann das Gas erwärmen, wenn die Wärmeenergie konstant bleibt?

Ich hoffe euch wird einigermaßen klar, wo mein Problem liegt.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Meine Ideen:
Im Internet habe ich dazu folgenden Satz gefunden:

?Wenn das Gas während der Ausdehnung oder Kompression keinen Wärmeaustausch mit der Umgebung (dem Wärmebad in der Skizze) eingehen kann, dann muss die Wärmeenergie, die bei der isothermen Volumenänderung aus dem Wärmebad kommt oder an dieses abgegeben wird, vom Gas selbst aufgebracht werden.?

Aber würde das dann nicht dQ=0 widersprechen?

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Es hört sich so an, als läge der Frage eine Verwechslung von Wärme und Temperatur zugrunde.

Mit "Erwärmung" ist hier ja nur ein Temperaturanstieg gemeint, nicht unbedingt eine Zufuhr von Wärmeenergie. Eine Möglichkeit den Zusammenhang zwischen Volumenänderung und Temperaturanstieg zu verstehen, geht über die V-T-Abhängigkeit der konstanten Entropie. Bei einer adiabatische Kompression gilt

mit dem "Spannungskoeffizienten"

und der Wärmekapazität

. Wenn alle Koeffizienten positiv sind, folgt aus einer Verkleinerung des Volumens ein Temperaturanstieg.

Für ein einatomiges ideales Gas folgt daraus im speziellen

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

Ja, Kompressionsarbeit leistet an dem Gas Arbeit:

Da dV<0:

Wenn der Prozess adiabatisch ist, gilt:

Die innere Energie muss also mit der Arbeit zunehmen:

Also:

Wenn das Volumen des Gases komprimiert wird, steigt seine Temperatur.

(Die innere Energie des idealen Gases ist selbst aber von dem Volumen unabhängig).