Induktivität beim LC-Schwingkreis

A. · Anmeldungsdatum: 28.10.2019 Beiträge: 10

Guten Morgen an alle smile

ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht genau den Ansatz weiß.

Die Aufgabe wäre,

In einem LC-Schwingkreis mit vernachlässigbarem Ohmschen Widerstand R sei C = (5.0±0.1) µF, die maximale Potentialdifferenz über dem Kondensator betrage (1.50±0.05) V und der maximale Strom durch die Spule betrage (40±1) mA.

Bestimmen Sie die Induktivität L der Spule und die Unsicherheit der Induktivität mit Gauß’scher Fehlerrechnung.

Ich habe die Formel

Also man hat die Kapazität de Kondensators C gegeben, aber es finden sich hier 2 Unbekannte wieder, einmal T = die Periodendauer in Sekunden und einmal L = die Induktivität der Spule in Henry.

Ich vermute, dass man es mit der gegebenen Spannung und der gegebenen Stromstärke berechnen muss, aber leider habe ich keinen Ansatz, wie ich das machen soll.

Würde mich um jede Antwort freuen Big Laugh

mfg.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Im Schwingkreis pendelt die Energie zwischen Kondensator und Spule hin und her. Die maximale im Kondensator gespeicherte Energie ist

Sie muss gleich sein der maximalen in der Spule gespeicherten Energie. Die ist

Also

Nach L auflösen.

A. · Anmeldungsdatum: 28.10.2019 Beiträge: 10

Dankeschön ! Ich habe mir den LC-Schwingkreis nochmal angeschaut und dieser Zusammenhang macht Sinn.

Leider weiß ich nicht genau, wie ich das mit der Gauß'schen Fehlerrechnung machen soll, da die Formeln aus der Vorlesung etwas zu abstrakt für mich sind. Die Formel sind an anbei. Ich denke, dass die zweite Formeln hier angewendet wird und dass es auch was mit der partiellen Ableitung zu tun hat, aber den Rest der Formelzeichen versteht ich nicht ganz.

Könnte jemand die Formel kurz erläutern und auch vielleicht den Ansatz bezogen auf die Aufgabenstellung?

Mfg.