Optimale Kontur Lavaldüse

kanndochnichsoschwersein · Anmeldungsdatum: 01.10.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

ich würde gerne wissen, wie man die Optimale Kontur einer Lavaldüse berechnet.

Dazu meine Fragen nach meinen folgenden Ausführungen:

Meine Ideen:
Hier habe ich gefunden, dass man

1.) die Funktion

errechnet und daraus dann
2.) den Querschnitt

errechnen und daraus
3.) den Radius

errechnen

http://edoc.sub.uni-hamburg.de/hsu/volltexte/2015/3101/pdf/Diss_Dolak.pdf

Die Formel für 2.) ergibt sich durch Umstellen der Formel (5.10) (hat einen Klammerfehler im Exponenten, ist in meiner Formel korregiert) aus obigem Link:

Des weiteren wird dort die Annahme gemacht, dass der Mach-Verlauf entlang der Düsenlänge fast linear ist mit der Formel für Schritt 1.):

für ein Interval von

.

Laut dieser Quelle:

http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/swa_lavalduese.PDF

ist die Geschwindigkeitsfunktion der Gase:

Mit

wäre das aber nicht linear.

Meine Fragen:

1.) Ist meine Annahme richtig, dass ich anstatt einer lineraren Annahme mit der obigen Formel für w(s) bzw. Ma(s) rechne?
2.) On linear oder obige Formel für Ma(s) würde der divergente Düsenteil trichterförmig ausfallen. Bei Raketentriebwerken ist der divergente Düsenteil jedoch meistens glockenförmig ausgeführt. Wenn die obigen Betrachtungen richtig sind, warum führt man den divergenten Düsenteil dann glockenförmig aus? Wie wird da die Kontur berechnet?

Ich habe zu Frage 2.) eine Scilab-Skript gefunden:

https://fileexchange.scilab.org/toolboxes/527000

Tatsächlich wird dort eine glockenförmige Kontur generiert. Ich verstehe den Algorithmus nicht, da da schon am Anfang der Querschnitt mit Höhe mal Breite gerechnet wird. Das passt doch nicht zu einer rotationssymetrischen Düse.

Also dann noch Frage

3.) Kann mir den Ansatz dort jemand erklären?