Wieviele Richtungen gibt es?

viktorbee · Gast

Meine Frage:

Guten Tag an alle,

ich heiße Viktor und bin neu hier. Würde mich freuen, wenn diese Frage andere dazu insperiert ihr Verständis in Worte zu fassen zu teilen.

- wie versteht ihr den Begriff "Richtung"?
- wieviele Richtungen gibt es?
- Wie kann man Richtungen unterscheiden?

Meine Ideen:

Hier soweit die Ansätze, die mir beim Begreifen dieses Aspektes der Physik geholfen haben:

Gerade(x):
Auf einer Geraden kann ich mich in genau zwei Richtungen bewegen.
(vor und zurück bzw. +x und -x)

Fläche(x;y):
Auf einer Fläche kann ich mich in "unendlich viele Richtungen" bewegen.
(+x, -x, +y und -y sind nur vier von menschen definierte Richtungen)

Raum(x;y;z):
Auch in einem Raum kann ich mich in "unendlich viele Richtungen" bewegen.
(+x, -x, +y, -y, +z und -z sind nur sechs von menschen definierte Richtungen)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei "Richtung" würde ich spontan an Ortsvektoren

denken oder an die entsprechenden Einheitsvektoren und beschreiben könnte man diese mit Hilfe von ausgezeichneten Punkten oder Richtungswinkeln.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

In einem n-dimensionale Raum kann man Richtungen ausgehend von einem Ursprung (= Mittelpunkt einer Einheitskugel) durch Einheitsvektoren darstellen; Richtungen entsprechen dann Orten auf der Einheitskugel.

Insofern gibt es unendlich viele verschiedene Richtungen.

In einem n-dim. Raum kann man diese Richtungen immer mittels n linear unabhängigen Basisvektoren darstellen, d.h. für eine beliebige Richtung existiert eine Zerlegung

Insofern gibt es genau n unabhängige Richtungen.

Umgekehrt kann man die Anzahl linear unabhängiger Basisvektoren als Definition der Anzahl der Dimensionen heranziehen.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Zu den drei Fragen des Fragestellers ergeben sich somit folgende Antworten:

Antwort zu Frage 1:

Eine Richtung im Raum wird durch den Einheitsvektor dargestellt. Dieser
hat die Länge 1 und zeigt vom Mittelpunkt der Einheitskugel (der Radius beträgt 1) zu einem Punkt auf der Oberfläche dieser Einheitskugel.

Antwort zu Frage 2:

Auf einer Geraden gibt es zwei Richtungen. Ansonsten unendlich viele.

Antwort zu Frage 3:

Wenn die Einheitsvektoren bezogen auf den selben Ursprung nicht parallel verlaufen oder wenn sie parallel verlaufen, entgegengerichtet sind, dann handelt es sich um verschiedene Richtungen.