Elektron im Coulombfeld

meterp · Anmeldungsdatum: 07.07.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Coulomb-Kraft zwischen zwei Punktladungen q? und q2 ist betragsmäßig gegeben
durch:

Die Richtung von F ist durch die Verbindungslinie der beiden Ladungen gegeben. Für gleichnamige Ladungen ist die Kraft repulsiv. Wir betrachten zwei Elektronen.
Ein
Elektron wird im Ursprung eines Inertialsvstems festgehalten, das zweite läuft radial auf das erste zu.
Wie groß muss seine Anfangsgeschwindigkeit in unendlicher Entfernung
zum Ursprung mindestens sein, damit es bis auf r = 1m an das erste Elektron heran
kommt?

Meine Ideen:

Integriere ich nun die gegebene Gleichung, erhalte ich:

Gleichgesetz mit der kinetischen Energie

erhalte ich:

und damit

Mein Endergebnis sind 22,506 m/s

Das kommt mir aber doch arg wenig vor, hätte jemand eine Idee ob/wo ich mich verrechnet haben könnte oder könnte mir jemand meine Antwort bestätigen?
Vielen Dank schon mal!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum meterp!

Das Vorgehen müßte stimmen.

"Gleichsetzen" ist etwas lax formuliert, statt "1" würde ich lieber r schreiben, über die Bestimmung der potentiellen Energie sollte man vielleicht nochmal nachdenken und in der Lösung am Schluß dann runden.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Als Nachbemerkung (die Aufgabe scheint erledigt) vielleicht noch zur potentiellen Energie.