Signale in elektrischen Leitungen

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

Meine Frage:
Signale in elektrischen Leitungen pflanzen sich in etwa Lichtgeschwindigkeit fort (300 000 km/s). Ihr Rechner arbeitet mit einer Taktrate mit 4,2 GHz. Wie weit kommt ein elektrisches Signal während einem Taktzyklus?

Meine Ideen:
Von einem Kollegen habe ich gehört, dass es eine Formel zu Hertz/Frequenzen gäbe, habe aber leider keine Ahnung welche es ist und wie ich allgemein die Aufgabe angehen soll.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum Preet!

Du kennst sicher die Definition der Geschwindigkeit als Weg / Zeit: v = s / t.
v ist bekannt, s gesucht. Fehlt noch die Zeit t und die hängt mit der Freuqenz / Taktrate zusammen ...

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

Soweit ich weis ist 1 Hertz eine Sekunde. 4,2 GHz ist umgeschrieben 4,2 * 10 hoch 9 Hertz. Könnte man dies als Zeit nehmen?

s= v*t = 300 000 km/s * 4,2 * 10 hoch 9 s = 1,26 * 10 hoch 15 km

Scheint mir ziemlich viel...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

Bevor ich weiter falsch rechne:

1 Hertz = 1/s

10 Hertz = 10/s bzw. 10 * 1/s

4,2 GHz = 4,2 * 10^9 * 1/s

wäre das soweit richtig?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ja, das ist korrekt.

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

Demnach:

s = v*t = 300 000 km/s * 4,2 * 10^9 1/s = 1,26 * 10^15 km/s^2

Jedoch kann ich s^2 nicht Wegkürzen, da sie beide im Nenner liegen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Du rechnest hier

, nicht

. Wie gesagt, die Frequenz f ist der Kehrwert der Zeit (genauer der Periode) T und umgekehrt.

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

Komme leider nicht weiter. Von den Vorlesungen her sind wir erst bei Elektrostatik während Schwingung und Wellen erst später vorkommen.

Im Skript finde ich keine passenden Formeln, und meine Kommilitonen können mir auch nicht weiterhelfen.

Im Internet gibt es einen Hertz zu Perioden Rechner, weiß aber nicht ob ich das verwenden kann. Wäre evtl. die Periodenzeit als T für V=s/T verwendbar?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Hm, das ist eigentlich Mittelstufenphysik, aber egal: T=1/f.

Ein Takt von 1Hz entspricht einem Zyklus von 1s.

Ein Takt von 10Hz entspricht einem Zyklus von 0,1s.

Ein Takt von 4,2GHz entspricht einem Zyklus von ...

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

f= 1/s
T= 1/f

T = 1/4,2 *(10^9) s/1 = 2,38 * 10^-10 s

v = 300 000 km/s = 300 000 000 m/s = 300 *10^6 m/s
s = 300*10^6 m/s * 2,38 * 10^-10s = 0,0714 m

So?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ja, genau so.

Viele Grüße
Steffen

Preet · Anmeldungsdatum: 15.04.2019 Beiträge: 9

Vielen dank für die Hilfe. Die Formel T = 1/f hatte mir sehr viel weiter geholfen und der Ansatz mit v=s/t war ebenfalls sehr hilfreich.