Trägheitsmoment einer rechteckigen Platte

Angelo · Gast

Meine Frage:
Hallo,
in einer Probeklausur habe ich folgende Aufgabe (siehe Anhang).
Anbei sende ich ebenfalls meine Versuche diese Aufgaben zu lösen.
Mein Verständnis ist bisher so, dass sich der Abstand von der Achse zu einem beliebigen Massestückchen aus einer Vektoraddition von der x und y Richtung ergibt. Jedoch bin ich mir da nicht sicher genau wie bei dem Massestückchen.

Vielen Dank im Voraus für eure Antworten.

Gruß Angelo

Meine Ideen:
siehe Bild
Aufgabenstellung: https://www.bilder-upload.eu/bild-1a3365-1549024353.png.html
Lösungsansatz: https://www.bilder-upload.eu/bild-7f0432-1549024405.jpg.html

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ein Volumenelement dV hat die Masse

, ohne die Division durch V.

Das Integral auf der letzten Zeile kann man nicht genau so schreiben. Entweder erfolgt die Integration über dV - dann wird über das gesamte Volumen des Quaders integriert. Oder man schreibt dV als

und integriert dann über die Seitenlängen a, b:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202