Genauigkeit und Angabe der Nachkommastellen

T1mor · Anmeldungsdatum: 25.10.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

eine Aufgabe lautet: Angenommen sie hätten eine Stoppuhr mit einer Genauigkeit auf 1/10 zur Verfügung. Wie oft müssten sie messen, damit sie das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen angeben dürfen.

Meine Ideen:
Im ersten Augenblick würde ich aus dem Bauchgefühl 100 sagen. Aber andererseits steht in unserem Skript, dass die Anzahl der signifikanten Stellen bei der Rundung durch die Messunsicherheit limitiert ist. Das heißt, dass die höchstmögliche Genauigkeit sowieso nur beispielsweise (25,2

1,1)s wären und das eher eine Fangfrage ist oder was meint ihr?

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

Eben.
Sonst könnte man ja 1.000.000.000 mal messen und dadurch eine irrsinnige Genauigkeit erzielen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wenn der Fehler einer Messung rein statistischer Natur und nicht systematisch ist, kann man durch genügend Messwiederholungen den Fehler des arithmetischen Mittels im Prinzip beliebig klein machen, vgl. das Gesetz der grossen Zahlen.

Im vorliegenden Fall mit der Stoppuhr, die Werte auf 0.1s genau anzeigt, ist das nicht der Fall, wenn immer der gleiche Sachverhalt gemessen wird. Denn dann wird die Uhr immer den gleichen Wert anzeigen, der Fehler ist nicht zufallsverteilt.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509