Relative Größe eines Objekts in Abhängigkeit vom Abstand

Nelloz · Anmeldungsdatum: 20.06.2018 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich suche eine Formel, die mir sagt um wie viel ein Gegenstand auf einem Bild kleiner ist, als seine tatsächliche Größe, abhängig vom Abstand der Bildebene zum Gegenstand.
Als Funktion ausgedrückt:
AufBildSichtbareGröße(Abstand, TatsächlicheGröße)=???

Ist das ein linearer oder exponentieller Zusammenhang? Kann man das überhaupt berechnen? Annäherungen würden schon reichen! Danke für die Hilfe!

Also vielleicht nochmal einfach ausgedrückt, ich suche den Zusammenhang zwischen relativer Größe eines Objekts auf einem Bild und Abstand des Objekts zur Bildebene.

Gruß Nelloz

Meine Ideen:
Stelle mir so was vor wie

Willkommen im Physikerboard!
Ich hab Deine zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Viele Grüße
Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wie Du hier sehen kannst, hängt das Verhältnis von Bild- zu Gegenstandsgrösse nicht vom Abstand Bild-Gegenstand ab, sondern ist gleich dem Verhältnis aus Bildweite zu Gegenstandsweite:

Oft steht da noch ein Minuszeichen. Dies kommt daher, dass die Vergrösserung B/G dann als negativ definiert wurde, wenn das Bild des Gegenstands auf dem Kopf steht.

Nelloz · Anmeldungsdatum: 20.06.2018 Beiträge: 3

Hi Myon,

ja die Formel hatte ich schon gefunden. Bin leider ein kompletter Laie und verstehe nicht, was die Bildweite ist. Die Objektweite also klein g ist mir bekannt. Die Bildweite aber nicht. Es muss doch einen Zusammenhang geben zwischen der Entfernung und der Größe. Je weiter ich weg bin desto kleiner. Dieses Verhältnis suche ich.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich hab unten mal einen Scan eines Lernkärtchens angefügt, das ich vor längerer Zeit angefertigt hatte. Wie Du siehst, ist b der Abstand des Bildes von der dünnen Linse. Eine Funktion derart, dass die Vergrösserung nur vom Abstand Gegenstand-Bild abhängt, kann es nicht geben. Ist aber, wie normalerweise z.B. beim Auge, g>>f, so gilt näherungsweise B/G=f/g. Die Bildgrösse ist dann also proportional zu 1/g.

Nelloz · Anmeldungsdatum: 20.06.2018 Beiträge: 3

Hi Myon,

ja dieser Fall ist bei mir gegeben! Danke dir!