Helmholtzspule. Bfeld Abweichung zwischen zwei Punkten

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Meine Frage:
Mit einer Helmholtz-Spule kann ein nahezu homogenes Feld erzeugt werden; dabei
handelt es sich um zwei möglichst flache Spulen mit dem Durchmesser d = 2R, die
auf einer Achse im Abstand a = R angeordnet sind. Verwenden Sie das Ergebnis
für das Magnetfeld der flachen Spule aus Aufgabe A1 und veranschaulichen Sie die
magnetische Feldstärke B auf der Achse zwischen den beiden Spulen. Um wieviel
Prozent weicht der kleinste Wert vom größten ab?

Meine Ideen:
1) UNterscheidung zwischen drei Punkten:
i) Mittelpunkt Spule 1.
ii) Mittelpunkt Spule 2
iii) Mittelpunkt zwischen Punkt i) und ii)

2)
Felder bestimmen auf diesen Punkten und Werte bzw Variablen einsetzen:

Summe aus Feld 1 (Ursprung) und Feld 2 (abstand 2a zum urpsrung)
i)=ii)=

Feld in Mitte der beiden Spulen bestimmen. Dies ist von beiden Spulen identisch stark und ausgerichtet. Ein Feld bestimmen und mit 2 multiplizieren war also mein Gedanke.

Letzter Schritt: Teilen von 1/2 ergibt bei mir ungefaehr 0,6. Zumindest nach wolfram alpha. Da scheint mir also ein Fehler unterlaufen zu sein, da ich vermute dass die Aufgabe zeigen wollte, dass kaum ein Unterschied ziwschen den beiden Punkten liegt. 40% scheint mir da doch etwas hoch zu sein.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der Abstand der Spulen beträgt a. Wenn ich das richtig verstehe, hast Du jeweils mit einem Abstand von 2a gerechnet. Mit dem Abstand a erhalte ich einen relativen Unterschied zwischen den beiden Punkten von rund 6%.

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Nach Korrektur und dem einsetzen von 1 für a bekomme ich 1,4.. bzw 1,7.. heraus und somit einen unterschied von 15-20%.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hmm.. also wenn ich das Verhältnis der beiden Ausdrücke

bilde, erhalte ich x2/x1=1.0573.

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

hatte bei x_1 beide a's im Nenner halbiert.