BraKet bei Everett

donpedro · Gast

Hallo, ich muss eine Präsentation vorbereiten und will dazu folgenden Sachverhalt in der Bracket Schreibweise verdeutlichen:

Es geht um einen Quantenwürfel der mit einem Becher gewürfelt wird. Alle Ergebnisse von 1-6 sind gleich wahrscheinlich. Solange der Würfel noch im Becher ist müsste dann folgende Superposition angenommen werden:

l*psi*>=1/*wurzel*6 * (l1>;l2>;l3>;l4>;l5>;l6>; )

So jetzt will ich Everetts Interpretation anwenden und um es zu vereinfachen sagen wir, dass der Beobachter grade Zahlen bevorzugt, also bei net graden den Zustand lfroh> und ner ungraden den Zustand ltraurig> annimmt, wobei er vorher im Zustand lneutral> war. Also beides mit ner Wahrscheinlichkeit von 0,5. Nach Everett würde der Zustand lneutral> sich nun also in lfroh> und ltraurig> verzweigen, aber wie drücke ich das Mathematisch aus?

Uff, danke, dass Sie so weit gelesen haben, in einem anderen Universum hat ihr Ebenbild es sicher nicht gemacht .

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu!

Hmm, müsste die Superposition nicht so ausschauen:

Dann würds auch schonmal wegen der Normierung passen smile

Und für die Wahrscheinlichkeit musst du dann wohl das Skalarprodukt zwischen Endzustand und deinem Psi ausrechnen, ich denk mal das schaut dann so aus:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@navajo: Einverstanden!

donpedro · Gast

@navajo: ja, danke stimmt!

@markus: dankeschön markus

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

@dermarkus: Wenn du mit diesen traurig- bzw frohzuständen die Wahrscheinlichkeit ausrechnen willst ob er traurig oder froh ist so wie ich es oben gemacht hab, über das Betragsquadrat des Skalarprodukts, dann geht das meiner Meinung nach schief.

Ich mein das Würfeln und druntergucken ist ja eine Messung die man dann durch nen linearen Operator moddeliert. Und es ist ja doch so, dass nach einer Messung der Zustand immer ein Eigenzustand des entsprechendes Operators ist. Aber vor allem nur ein Eigenzustand und keine Überlagerung aus mehreren. (Allerdings weiß ich grad nicht warum das so sein sollte, bzw woraus das folgte grübelnd

, aber ich glaub relativ sicher dass es so war Augenzwinkern

)

Ich würds also so ausrechnen:

Weil das die einzigen drei Messwerte sind, die ihn froh machen und einfach addieren, weil die Warhscheinlichkeiten unabhängig sind, da die Zustände ne Orthogonalbasis bilden.

Aber vll tu ich dir auch Unrecht, und du meintest mit deinen traurig- und frohzuständen nur die Zustände die ihn bei einer Messung an ihnen auf jeden froh/traurig machen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Eigentlich verstehe ich die Fragestellung nicht ganz. Irgendwas ist für mich faul am Posting von @dermarkus. Denn es geht doch eigentlich um 2 Systeme: den Würfel und den Beobachter, beide haben getrente Hilberträume (der Würfel mit 6, der Beobachter mit 2 oder 3 Basiszuständen), sodass der Gesamtzustand doch eigentlich eine Art "Verschränkung" sein müsste.

Es liegt aber denke ich nicht am Posting, sondern daran, dass hier eine Lösung geboten wird, für die man (aus meiner Sicht) erst nach der exakten Frage suchen muss.