Stoß zweier Kugeln (IES, EES)

Maximus · Gast

hilfe:

dachdecker2

Erstaml würd ich b) den unelastischen zentralen Stoß berechnen, weil der einfacher ist: die Stoßenden massen bleichen nach dem Stoß verformt (unelastisch) und haben daher viele Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit.

vnachher * (m1 + m2) = v1 * m1 + v2 * m2

vnachher = (v1 * m1 + v2 * m2) / (m1 + m2)

Wenn sich beide Massen vorher in die gleiche Richtung Begwegen, kommt 7m/s als "Endgeschwindigkeit" raus. Für den Fall antiparaleller Bewegung vorher ist die "Endgeschwindigkeit" 3,666m/s, wobei die große kugel ihre Bewegungsrichtung bebehält.

nun zu a) dem elastischen zentralen Stoß (siehe Tafelwerk):

u1 = ((m1 - m2)*v1 + 2*m2*v2) / (m1 + m2)
u2 = ((m2 - m1)*v2 + 2*m1*v1) / (m1 + m2)

Du solltest nochmal nachschauen, dass alle wichtigen Klammern gesetzt sind.

Fall 1, gleiche Bewegungsrichtungen vorher:
u1 = 9m/s
u2 = 6m/s

Fall 2, antiparalelle Bewegungsrichtungen vorher:
u1 = -12,333m/s
u2 = 0,666m/s

Gast

wie kommst du auf -12,333 m/s und 0,666 (rechenweg?)
ich komm einfach nich drauf

dachdecker2

ja mei, der Rechenweg steht doch oben. Das steht schon so fertig im Tafelwerk, man muss noch nicht mal nach u umstellen.

Auf die Zahlen komme ich, wenn ich deine Werte einsetze und ausrechne:

gegeben:
m1 = 5kg
m2 = 10kg
v1 = 5m/s
v2 = -8m/s (unterschiedliche Richtungen -> unterschiedliche Vorzeichen)

gesucht:
u1, u2

Lösung:
u1 = ((m1 - m2)*v1 + 2*m2*v2) / (m1 + m2)
=( (5kg - 10kg)*5m/s + 2*10kg*(-8m/s)) / (5kg + 10kg)
=(-25kgm/s - 160kgm/s) / 15kg
= -185m/s / 15
= -12,333m/s

u2 = ( (m2 - m1)*v2 + 2*m1*v1) / (m1 + m2)
= ( (10kg - 5kg)*(-8m/s) + 2*5kg*5m/s) / (5kg + 10kg)
= (-40kgm/s + 50kgm/s) / 15kg
= 10m/s / 15
= 0,666m/s

Probe:
Impulserhaltungssatz
Impulsvorher = Impulsnachher
v1*m1 + v2*m2 = u1*m1 + u2*m2
5m/s * 5kg + -8m/s*10kg = -12,333m/s * 5kg + 0,666m/s * 10kg
25kgm/s - 80kgm/s = -61,666kgm/s + 6,666kgm/s
-55kgm/s = -55kgm/s

demnach habe ich keinen meiner Spezialschusselfehler eingebaut Augenzwinkern

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