Einsteinischen Feldgleichungen modifizieren

LAMHOU · Gast

Meine Frage:
Wie kann ich die einsteinischen Feldgleichungen so ändern, dass nur Ruhemasse zur Gravitation beiträgt? Ich weiss, das verletzt alle Äquivalenzprinzipien, aber es geht hier darum eine alternative Gravitationstheorie zu beschreiben (eine in der Gravitation ein Nebeneffekt ist).

Meine Ideen:
Als eine erste Näherung könnte man ja versuchen den Energie-Impuls-Tensor (stress energy tensor) durch den (newtonischen) Spannungstensor (Cauchy-Tensor) zu ersetzen. Problematisch ist dabei aber wohl dass die Anzahl der Komponenten dann verschieden ist.
Außerdem wissen wir, dass rotierende Objekte den Raum (oder die Raumzeit) mit sich rotieren lassen. Diesem Effekt muss Rechnung getragen werden, ohne dass die Rotationsenergie zur Gravitation beiträgt.
Das hört sich (aus relativistischer Sicht) vielleicht etwas verrückt an, aber als kleine mathematische Übung kann man das ja, trotz aller Skepsis, mal versuchen mathematisch zu formulieren.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ich denke, das funktioniert nicht, denn der Energie-Impuls-Tensor ist ein Tensor, d.h. eine lokale (2,0)-Dichte, die Ruhemasse ist jedoch ein Skalar. Die Ruhemasse ist in Spezialfällen durch ein geeignetes Volumenintegral definierbar, jedoch im Allgemeinen nicht.

Allenfalls könnte man versuchen, einen aus dem Energie-Impuls-Tensor konstruierten Skalar mit einem (2,0)-Tensor zu kombinieren; zu letzterem fällt mir nur der metrische Tensor ein. Damit wäre ein im Energie-Impuls-Tensor lineares Objekt

Sky Darmos · Gast

Hallo TomS,

Ich erinnere mich noch an dich vom astronews forum. Ich bin es, Sky Darmos.
Hm .. man müsste wohl beide Seiten komplett umstrukturieren um das zu erreichen was ich beschrieben habe?
Vielleicht kennst du jemand der sich daran wagen könnte?
Ich hab schon jemand anderes um Hilfe gebeten, aber der ist nach zwei Monaten nicht weit gekommen. Hilfe

Wenn du mir hilfst hast du was gut bei mir (außerdem erscheint dein Name dann im Endprodukt (dem Namen der Gleichung)). Prost

Mit freundlichen Grüßen,
Sky Darmos.