Wärmemenge durch Styroporschicht

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Meine Frage:
Eine weitere Aufgabe an der ich hänge: 70 m langes Rohr strömt 80 °C warme flüssigkeit. das rohr ist mit 5 cm styroporschicht isoliert. Berechene wärmemenge Q welche durch isolationsschicht fließt pro sekunde bei radius des rohrs von 10 cm.

Meine Ideen:
Ansatz wieder : Q = lamda * r */(A/l) * (T2-T1) = -0.035 * (0,2513 m ^ 2 / 0,05)*(-65 K) = 2004 W

Die lösung stimmt leider nicht... sollte was mit 2500 W rauskommen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Fläche, durch die der Wärmestrom fliesst, vergrössert sich mit zunehmendem Radius. Wenn man die Fläche nimmt bei der Mitte der Isolationsschicht (was wohl das Resulat liefert, das der Realität am nächsten kommt), d.h. bei 0.125m, erhält man die 2500W.

Genaugenommen müsste man den Wärmestrom über ein Integral berechnen, allerdings ist dann auch zu berücksichtigen, dass hier der Temperaturverlauf in der Isolationsschicht ebenfalls nicht linear verläuft.

Bitte in Zukunft immer die vollständige Aufgabe mit allen gegebenen Grössen posten (hier haben Temperaturdifferenz und lambda gefehlt)!

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Also Temp differenz war -65K und lamda -0,035.
Ist ja auch in der Formel eingesetzt.

Muss ich nun über die länge oder tempdifferenz integrieren ?
Wie könnte die formel aussehen?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Exakt ergibt sich für den Wärmestrom durch ein Rohr

Das führt zu

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Ok alles klar: was hast du in der formel für dalpha und dI eingesetzt?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Ich habe mit

cm und

cm gerechnet.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Ok und wie kommt man da genau drauf Big Laugh

Lg

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Man kann das herleiten, in dem man entweder die Wärmeleitungsgleichung in Polarkoordinaten löst oder (siehe Myon) das Rohr in dünne Kreisringe zerlegt, von denen man jeden als ebene Platte behandelt und dann einen Grenzübergang macht, bei dem die Dicke der Kreisringe gegen Null geht.

Ich denke aber nicht, dass du obige Formel herleiten sollst. Man findet sie in vielen Formelsammlungen. Die Ingenieurskollegen haben in meiner Berufszeit bei solchen Fragen oft auf den Dubbel zurückgegriffen.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Ok also die Formel hat mein Prof auch erwähnt .ich weiß nur nicht genau für was die variabeln da und di in der formel stehen und wie man sie bestimmt

Lg

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

sind der Innen- und Aussendurchmesser des zylinderförmigen Mantels, durch welchen der Wärmestrom fliesst. Hier also der Isolationsschicht.

Wie man auf Huggys Formel kommt, steht z.B. explizit hier.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Ok top vielen Dank für die Hilfe!!!

Thumbs up!