Lokalisationsenergie

system-agent · Gast

solly zämme,

die viel geliebte lokalisationsenergie im linearen potentialtopf:
wir haben im unterricht die kinetische energie

ausgerechnet, soweit alles klar, die dann lokalisationsenergie getauft, nur die frage nach dem kinetischen in der energie hat die lehrerin überspielt, deshalb geb ichs jetzt mal weiter Augenzwinkern

also:
die lokalisationsenergie berechnet sich nach einer kinetischen energie. was ist diese energie genau, denn kinetische energie im klassischen sinne kanns nicht sein, sonst wäre das elektron keine de-broglie welle.
hab mir nur gedacht, es könnte evtl. sowas wie die "schwingungsenergie" der elektronenwelle sein??

grübelnd

frage an euch Augenzwinkern

gruß, system-agent

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das ist die sogenannte quantenkinetische Energie, das ist sowas wie die Energie, die man zum Zusammenquetschen einer Wellenfunktion braucht.
Nämlich die Energie, mit der sich die Wellenfunktion dagegen wehrt, eng lokalisiert zu sein.
(Wenn du's anschaulich magst: Je mehr man das Teilchen auf engem Raum einsperrt, desto mehr wehrt sich das Ding und zappelt.)

Auf je engerem Raum man eine Wellenfunktion zusammendrückt (lokalisiert), umso größer ist die zweite Ableitung der Wellenfunktion nach dem Ort (also der Term der quantenkinetischen Energie in der Schrödingergleichung).

Das entspricht der Aussage der Heisenbergschen Unschärferelation: Je enger lokalisiert eine Wellenfunktion ist, umso größer muss ihre Impulsunschärfe sein, also hat eine starke Lokalisation etwas mit einer großen kinetischen Energie zu tun.

system-agent · Gast

also könnte man an dem konzept weiter festhalten, dass es einer gewissen schwingungsenergie der wellenfunktion entspricht?
auch wieder bildlich:
sperr man eine zappelnde welle weiter ein, da brauchste auch mehr energie...

oder ist das zu sehr ins unreine gedacht?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das als die Energie auszulegen, mit der eine Welle schwingt oder zappelt, ist für mein Gefühl entweder so abstrakt oder so irreführend, dass ich da lieber nicht zustimmen würde.

Denn das was da zappelt, ist ja nicht eine Wellenfunktion, die wie ein Seil in transversaler Richtung schwingt (das wäre eine kinetische Energie in transversaler Bewegungsrichtung), sondern das Teilchen, dessen Impuls in der Richtung sehr unscharf ist, in der es eingesperrt ist. Also quantenkinetische Energie in longitudinaler Richtung.

system-agent · Anmeldungsdatum: 28.04.2006 Beiträge: 7

nochmal zum sicherstellen: dies ist diejeniege energie, mit der das elektron an den bestimmten stellen zu finden ist, nämlich genau dort, wo

?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein,

ist ja die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens an der Stelle x. (Also die Wahrscheinlichkeit, (nicht "die Energie"), mit der das Teilchen an der Stelle x zu finden ist.)

Die quantenkinetische Energie ist der Ausdruck

Ihre klassische Entsprechung ist die kinetische Energie