Wasserstrahl soll auf Person landen

Bil · Anmeldungsdatum: 03.05.2017 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:
Ein Behälter ist mit Wasser gefüllt und befinden sich auf einen sehr sehr hohen Tisch. Darunter (auf dem Boden) steht eine Person mit Abstand A vom Behälter entfernt. Nun soll bestimmt werden wo sich das Loch am Behälter befinden muss, damit der Wasserstrahl genau auf die Person landet

Meine Ideen:
Ich glaube man soll die Ausflussgeschwindigkeit, sowie die Wurfweite berechnen. Nur leider habe ich keine Ahnung wie ich das Anstellen soll.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Die Beantwortung der nachstehenden Fragen führt zur Lösung:

a) Wie lautet die Formel für die Geschwindigkeit eines Wasserteilchens, welches die gesuchte Höhe h - vom Wasserspiegel bis zum Loch - im Behälter durchfallen hat? v = ?

b) Es tritt seitlich und waagerecht aus dem Behälter aus. Welche Zeit benötigt es für die Strecke A? t_b =?

c) Welche Zeit benötigt es, um senkrecht vom Loch auf dass Niveau von A zu fallen? t_c=?

Kleiner Tip: t_b)) = t_c), da die Person getroffen werden soll.

Eine Angabe fehlt in der Aufgabe.

PS
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Bil · Anmeldungsdatum: 03.05.2017 Beiträge: 2

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Sorry für die schlechte Aufgabenstellung. Es liegt daran, dass unser Prof die Aufgabe an die Tafel gezeichnet hat und die Aufgabenstellung mündlich erklärt hat...

Zur Aufgabe:
Ich hab jetzt mit Bernoulli p+1/2rohv^2+pgz rausgefunden, dass die gesuchte Geschwindigkeit v=wurtel aus 2gh ist.
Zu b) hab ich mit der Vertikalbewegung h=1/2gt^2 und das nach t umgestellt.
Für die Wurfweite habe ich A=vt und darin jeweils die Werte v und t eingesetzt...
Nur was genau sagt mit das über Position des Loches?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Prima. Das sieht schon ganz gut aus.

In der Skizze kann man mit der Höhe z nichts anfangen, denn sie ist wie x eine Unbekannte. z muss die gegebene Höhe des Tisches sein.
Die Höhe h des Wasserspiegels muss ebenfalls gegeben sein.

x = Höhe des Lochs unter dem Wasserspiegel - gesucht
z = Höhe des Tisches - gegeben
A = Entfernung Person bis Behälter - gegeben
h = Höhe des Wasserspiegels -gegeben

Stelle die Gleichungen nach

und

um.

Dann nach x umstellen.
Quadratische Gleichung lösen
Das war`s.