Wozu braucht man Symmetrien?

Moosi · Anmeldungsdatum: 13.02.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Kann mir jemand die Funktion und den Sinn von Symmetrien erklären?
Wenn ich über das Thema des Higgs-Feldes recherchiere, komme ich immer wieder auf das Thema der Symmetrie. Allerdings konnte mir das noch keine Seite wirklich gut erklären.

Meine Ideen:
Die Grundsätze, was eine Symmetrie ist usw. habe ich kapiert, aber ich verstehe nicht warum Symmetrien zu Kräften führen, bzw. was es mit Symmetriebrechung auf sich hat.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Man muss m.E. grundsätzlich drei Arten von Symmetrien unterscheiden.

1) physikalisch relevante Symmetrien in unserem Anschauungsraum, z.B. die Rotationsinvarianz einer Kugel.
2) physikalisch relevante Symmetrien in einem abstrakten Raum, z.B. die (unter Vernachlässigung der el.-mag. WW exakt gültige) Isospininvarianz, also das beliebige Rotieren im Isospinraum.
3) letztlich "unphysikalische" Symmetrien wie die Invarianz unter lokalen Koordinaten- oder unter lokalen Eichtransformationen.

Spontane Symmetriebrechung existiert für
1) z.B. die Brechung Rotationsinvarianz beim Gefrieren von Wasser
2) z.B. die Brechung der Isospininvarianz im Vakuum der QCD
3) z.B. die Brechung der lokalen Eichinvarianz im Falle des Higgs

Lokale Eichsymmetrien sind mit Wechselwirkungen auf eine sehr spezielle Weise verquickt, und zwar bereits ohne Brechung der Symmetrie (z.B. ist die Eichinvarianz der QCD nicht gebrochen).

Ich denke, du solltest das für einfachere Beispiele und nicht gleich für den Fall des Higgs verstehen.