Exakte Luftdichte bestimmen bei hohen Temperaturen (Heissluf

Duedu · Anmeldungsdatum: 01.02.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Abend
Ich benötige Hilfe bei der exakten Bestimmung der Dichte von Luft bei hohen Temperaturen. Ich habe mit einem Schulkameraden einen kleinen Heissluftballon gebaut und möchten gerne die exakte Luftdichte im Innern des Ballons berechnen. Die Dichte der Äusseren Luft war kein Problem und konnte mit einem Onlinetool überprüft werden. (http://wind-data.ch/tools/luftdichte.php) da aber dieses Tool nur bis +-50°C geht konnten wir die Berechnung von der Dichte im Innern nicht überprüfen.

Luftdruck: p=966hPa =96'600Pa
Luftfeuchtigkeit: 84%=0,84
Temperatur innen: 110°C=383,15 K

Das Problem lag bei der Berechnung der Gaskonstante Rf.

https://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte (Formeln)

Dort brauchte man für die Berechnung unter anderem den Sättigungsdampfdruck pd, welcher bei 110°C 1,43 bar entspricht.

https://de.wikibooks.org/wiki/Tabellensammlung_Chemie/_Stoffdaten_Wasser (Tabelle Sättigungsdampfdruck)

Nun wenn ich die Berechnung mit 1,43 bar bzw. 143'000 Pa durchführe, erhalte ich für die Gaskonstante Rf einen Wert von 541,68 J/KgK was mir dann eine Luftdichte von 0,465 Kg/m^3 ergibt.

(R1: 287,058 J/KgK, Gaskonstante der trockenen Luft, Rd: 461,523 J/KgK, bei Wasserdampf)

Nun stimmt das so, oder kann man die Luftdichte bei hohen Temperaturen gar nicht so wie ich das angegangen habe berechen, weil der berechnete Rf-Wert nicht innerhalb von R1 und Rd liegt?

Bin für jede Hilfe dankbar!

mfg

Meine Ideen:
Rechnerisch sollte alles stimmen, nur irritiert mich, dass der erechnete Rf-Wert nicht innerhalb von R1 und Rd liegt.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 435

Also rechnerisch ist alles falsch, da Du bei dem Sättigungsdampfdruck u.a. mit dem Dampfdruck gerechnet hast. Der Sinn einer speziellen Gaskonstante ist, dass diese Variable als konstant angenommen wird. Darum sollte man in der Gleichung nicht die für Luft und Wasserdampf gleichsetzen.
Denn

Eine Gleichung für die feuchte Luft ist übrigens hier unter
Dichte feuchter Luft zu finden:

http://www.schweizer-fn.de/lueftung/feuchte/feuchte.php

Ganz vergessen:

Sättigungsdampfdruck 100°C < t < 200°C

Dueduu · Gast

Besten Dank!