Rutschendes Seil von der Tischkante

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Meine Frage:
Hallo,
Ein vollkommen biegsames Seil der Länge

und der Masse

gleitet reibungsfrei über die Kante eines Tisches.Nach welcher Weg-Zeit-Gleichung gleitet das Seil über die Tischkante hinunter, wenn es zu Zeit

in der Lage

losgelassen wird?

Meine Ideen:
Sei

die Gewichtskraft, die nach unten zieht.
Sei

die Kraft, die dagegen wirkt.
Sei

die Masse, die ein Anteil des hängenden Stückes darstellt.

Noch etwas umstellen:

Das ist also eine DGL 2. Ordnung.
Jetzt noch den Term

nach links bringen.

Und nun können wir überall, wo das x vorkommt dieses durch

ersetzen.

=> Ist das richtig?
Nun die Nullstellen bestimmen.

Ist es soweit richtig, und wie geht es nun weiter? Kann mir das genauso weiter ausführlich jemand zeigen?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

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Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Hallo,
danke erstmal.
Können wir erstmal dort weiter machen, wo ich aufhörte? Wenn erst dann meine Sache beendet ist, schaue ich mir deinen einfacheren Lösungsweg an. Lehrer

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Du mußt schon irgendeine Anfangsbedingung festlegen, denn wenn das Seil ganz auf dem Tisch liegt, warum sollte es dann über die Tischkante abrutschen?
Der Überhang könnte ja dl sein, der Rest auf dem Tisch dann (l-dl)