Kosm. Geschwindigkeit und Flug von Erde zu Mond

Postumus · Anmeldungsdatum: 20.11.2016 Beiträge: 5

Hallo,
ich habe ein kleines Problem mit einer Aufgabe:

Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde für eine 75kg schwere Person. Um wie viel kleiner ist diese Geschwindigkeit, wenn die Person nur den Mond erreichen soll?

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Die Aufgabe ist ja an sich nicht schwer, einfach Energiesatz nehmen und Werte einsetzen, also:

(Die Masse des Menschen schon rausgekürzt)

Für die Fluchtgeschwindigkeit. Die Formel muss ich dann ja einfach nach

umstellen, da kommt auch der Literaturwert für die 2. Kosmische Geschwindigkeit raus, also

Wenn ich jetzt aber statt

dann

einsetze, komm ich wieder auf die 2. Kosmische Geschwindigkeit.
Was mach ich falsch? Oder ist die Geschwindigkeit gar nicht geringer?

Danke schonmal im Voraus.
LG Postumus

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Für den Flug zum Monde könnte man eine (elliptische) Keplerbahn um den Erdmittelpunkt wählen: Erdnächster Punkt auf der Erdoberfläche, erdfernster beim Mond. Daraus läßt sich die (waagerechte) Startgeschwindigkeit errechnen (hatten wir gerade: Komet Halley). 10,9 km/s (statt 11,2 km/s)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Beim Flug zum Mond muss man dessen Gravitationspotential mit berücksichtigen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Da lasse ich Dir gern den Vortritt. smile

Postumus · Anmeldungsdatum: 20.11.2016 Beiträge: 5

Hm, unser Prof meinte, die Gravitation des Mondes sollen wir vernachlässigen ...
Wie soll ich es denn dann anders berechnen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Postumus · Anmeldungsdatum: 20.11.2016 Beiträge: 5

Alles klar, dann muss es wohl so stimmen, auch wenn der Unterschied ja praktisch nonexistent ist.
Vielen Dank für die Hilfe jedenfalls!

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

musst Du nicht das "Unendlich" gegen die Entfernung Erde - Mond ersetzen, anstatt den Erdradius??
Bei der zweiten kosmischen Geschwindigkeit geht es ja darum, dass erst in unendlicher Entfernung zur Erde die Geschwindigkeit Null wird. Wenn man "nur" bis zum Mond kommen möchte, dann reicht es eben, wenn in der Entfernung Erde - Mond die Geschwindigkeit Null wird.

Gruß

Postumus · Anmeldungsdatum: 20.11.2016 Beiträge: 5

Ja so hab ich es doch auch gemacht, oder? Es steht dann in der Klammer

Sorry, falls ich mich oben vertippt habe, so war es jedenfalls gemeint Big Laugh