Rotierendes Bezugssystem

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Meine Frage:
Hallo. Ich verzweifle gerade ein wenig an dieser Aufgabenstellung:

Betrachten Sie folgende alltägliche Situation:
Nachdem Sie bis tief in die Nacht für die Vorlesung
zur Theoretischen Physik gelernt haben, sind Sie auf der Drehscheibe
auf dem Spielplatz eingeschlafen.
Als Sie am nächsten Morgen aufwachen, dreht sich die Scheibe
noch reibungsfrei mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit
w = 2pi=T , wobei T die Dauer einer vollen Umdrehung ist. Sie
starren gebannt in den Himmel und genießen das Schauspiel um
sich herum. Ein wenig entfernt liegt ein Ball im ruhenden Koordinatensystem

Plötzlich kommt ein Kind angelaufen und tritt den Ball weg, der daraufhin (reibungsfrei)für die Zeit t0 = 3T entlang der y-Richtung
fiegt.

a)Skizzieren sie die beiden Kurven, die der Ball im rotierenden KS beschreibt.
b) Laut 2. Newtonschen Axiom müusste
diese seltsame Bewegung von einer Kraft F=m*a(t)
stammen.
Berechnen Sie die Kräfte vor und nach dem Tritt

Meine Ideen:
zu a) Ich hatte mir überlegt, dass im Falle das ruhendes Balles dieser im rotierenden KS einen Kreis beschreibt. Im Falle das sich bewegenden balles im ruhenden KS denke ich, dass es vom rotierenden KS so aussieht, als würde der Ball nach außen fliegen, aber da bin ich mir sehr unsicher.

Zu b habe ich leider noch keinen Ansatz gefunden

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum jvc96! smile

Ich würde eine Koordinatentransformation versuchen vom Inertialsystem (S) zum rotierenden System (S'), beides in Polarkoordinaten. Gleicher Ursprung, gleiche Zeit, Drehung mit

.

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Die Koordinatentransfornation sollte ich schon in der Aufgabe davor machen, die habe ich also schon. Leider weiß ich nicht, wie mir das bei diesen beiden Teilaufgaben hier helfen soll.

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Also meine Transformationen aus der vorherigen Aufgabe lauten:

für den ruhnden Ball :

für den bewegten Ball:

Ich verstehe auch im Ansatz, worauf du mit deiner Antwort hinaus willst, aber ich verstehen leider noch nicht, wie ich anfangen soll Hilfe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht ein technischer Hinweis: Lt. Aufgabe gestrichene Koordinaten für das Karussel.
Das große

nehme ich, um Verwechslungen mit

zu vermeiden.
Durch Verwendung von Polarkoodinaten und der Transformation oben findet man im Vergleich die Zusatzterme (Coriolis und zentrifugal):

m*a entspricht äußeren Kräften (z.B. Schwerkraft); hier irrelevant

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Ok, 2 Fragen dazu:
was ist mit den Indizes von a am Anfang, also phi und r gemeint?
Was genau bezeichnest du jetzt mit groß Omega?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit

sind äußere Kräfte

"angedeutet" (in Potentialfeldern z.B.), hier dargestellt in Polarkoordinaten und natürlich S' zu berücksichtigen:

Mit

bezeichne ich die Kreisfrequenz des rotierenden S' - aus der Sicht von S (Kind). Man kann genausogut

schreiben, wenn man es nicht mit

verwechselt.

Übrigens kommen bei beschleunigten Bezugssystemen im allgemeinen noch die Bewegung des Nullpunktes und die Änderung der Kreisfrequenz hinzu.