Strom- und Spannungsverlauf beim Schwingkreis

12345Lorentz6789 · Anmeldungsdatum: 14.10.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo an alle Forumsmitglieder,
meine Frage bezieht sich auf die zeitliche Darstellung des Spannungs- und Stromverlaufes beim einfachen Schwingkreis. Klar ist mir, dass beide um 90° phasenverschoben sind.
Unklar ist mir die unterschiedliche Darstellung in unterschiedlichen Quellen. Nehmen wir an der Kondensator ist zum Zeitpunkt t=0 voll geladen, dann ist U maximal und wird dann im Folgenden als Kosinusfunktion dargestellt.
In manchen Büchern findet man jetzt den zugehörigen Stromverlauf als positiven Sinus, in anderen als negativen Sinus dargestellt. Wie lässt sich dies erklären?
Vielen Dank für eure Hilfe.

Meine Ideen:
Angenommen die obere Platte des Kondensators ist positiv, die untere negativ geladen und Bezugspunkt der Spannung ist die untere Platte. Dann müsste für die obere Platte gelten Q>0, dann nimmt Q ab, d.h. I=dQ/dt ist negativ, was für die Darstellung als -sin(x) spricht.

Doch wie würde man für die Darstellung als + sin (x) argumentieren (wie z.B hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis)?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkomen im Forum 12345Lorentz6789! smile

Nur die mathematische Seite: Die Graphen der Sinusfunktion

unterscheiden sich nur durch die Phase

. Durch "Hin- und Herschieben" des Nullpunktes erhälst Du praktisch sämtliche Sinus- und Kosinusfunktionen.

Pfeif also auf irgendwelche "unterschiedlichen Darstellungen" und zieh Deine Lösung an einem Beispiel (mit Festlegung für t = 0 z.B.) konsequent durch.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

123Lorentz456 · Anmeldungsdatum: 14.10.2016 Beiträge: 9

Hallo franz und GvC,
vielen Dank für die schnellen Antworten.
@GvC: das mit den Spannungs- und Strompfeilen habe ich noch nicht verstanden und muss mich erst noch einarbeiten.
VG Lorentz

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator:

Fall a) (siehe unten stehende Skizze) Strom- und Spannungspfeil weisen in dieselbe Richtung:

Fall b) Strom und Spannungspfeil weisen in entgegengesetzte Richtung:

Laut Voraussetzung ist die Spannung kosinusförmig.

Die Ableitung des Kosinus ergibt einen negativen Sinus:

Einsetzen in Stromgleichung:

Fall a)

Der Strom folgt im Fall a) also einer negativen Sinusfunktion.

Fall b)

Der Strom im Fall b) folgt also einer positiven Sinusfunktion.

123Lorentz456 · Anmeldungsdatum: 14.10.2016 Beiträge: 9

Hallo GvC,
danke für die ausführliche Darstellung. Wenn ich es richtig verstanden habe, könnte man dann auch sagen, dass die jeweilige Darstellung von I(t) bei gegebenen Potentialen am Kondensator von der Verwendung der technischen (+ nach -) bzw. physikalischen Stromrichtung abhängt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich weiß zwar nicht genau, was Du meinst. Wenn aber ein Strom mit I oder i bezeichnet wird, so handelt es sich immer um die "technische" Stromrichtung, also um die Bewegungsrichtung (gedachter) positiver Ladungsträger. Ich rate grundsätzlich davon ab, die Fließrichtung von Elektronen zu betrachten, wenn von einem Strom die Rede ist. Strom ist Strom, und dessen Richtung ist der der Elektronen entgegengesetzt.