Geschwindigkeit berechnen

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo zusammen leider komme ich bei der folgenden aufgabe nicht weiter unglücklich

Ein Auto wird aus dem Stillstand mit 2,4m/s^2 beschleunigt, fährt danach 10 s lang mit einer konstanten geschwindigkeit und wird dann mit -5m/s^2 wieder bis zum Stillstand abgebremst. Insgesamt legt das Auto 759,6m zurück.
Berechnen sie die Geschwindigkeit des autos in km/h

Meine Ideen:
da ich weiss das Sges=s1+s2+s3 =759,6m ist, wollte ich s1,s2,s3 bilden mit

doch leider habe ich dann 3 unbekannte und nur eine gleichung unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Willkommen im Physikerboard!

Soviel Unbekannte sind es gar nicht. Du kannst alles mit a1 und t1 ausdrücken.

Viele Grüße
Steffen

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

wieso alles mit a1 und t1 ?

ich kann doch s3 nicht mit a1 und t1 bestimmen oder sehe ich das falsch ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Doch, kannst Du.

Wenn Du aus dem Stand eine Zeit t1 lang mit 2,4m/s² beschleunigst, hast Du danach doch eine Endgeschwindigkeit v. Und wenn Du von dieser Endgeschwindigkeit wieder mit -5m/s² auf Null kommst, kannst Du die Zeit, die Du dafür brauchst, auch über t1 ausdrücken.

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

ja genau das verstehe ich nicht wie ich t3 durch t1 ausdrücken soll,es gilt ja

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Richtig. Nun stell nach t3 um.

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

ok glaube ich habs
stelle nach t3 um

und setzte t3 dann oben in die gleichung ein

vielen dank smile

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

so richtig sinn macht das auch nicht mit

und ich bin wieder am anfang

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Das ist ja auch nur eine Hilfsgleichung gewesen.

Drück die drei Gleichungen Deines ersten Postings mal alle mit t1 aus.

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

was ist den immer mit ausdrücken gemeint ? nach t1 umstellen ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Nein, nicht umstellen. Es sollte auf der rechten Seite nur noch t1 als Unbekannte auftauchen.

Zum Beispiel kannst Du die Unbekannte v mit t1 über die Beziehung v=a1*t1=2,4m/s²*t1 ausdrücken.

Du bist wieder dran.

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

aus der ersten gleichung folgt:

und aus der zweiten: kp wie ich die mit t1 in beziehung setzten soll

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Nein, nicht umstellen. Es sollte auf der rechten Seite nur noch t1 als Unbekannte auftauchen.

Die erste Gleichung heißt dann

Die zweite entsprechend

Und für v hab ich Dir ja schon was hingeschrieben. Hast Du gelesen, oder?

Stur einsetzen, alles addieren. Die Summe muss ja 759,6m ergeben. Dann nach t1 auflösen.

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

ok

das nach t umformen und ich bekomme -6,756+- 21s

und 15s ist die gesuchte zeit da anderer wert negativ

vielen vielen dank für deine ausführliche hilfe

marisu · Anmeldungsdatum: 12.09.2016 Beiträge: 9

eine abschließende frage habe ich noch wieso kann man sagen das v=at wenn man doch eine konstante geschwindigkeit hat , dann müsste man doch eine andere formel benutzen da v sonst 0 wird

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ja, das a2 ist auch Null. Aber mit dem berechnest Du ja auch nicht das gesuchte v, sondern mit a1! Denn mit dieser Beschleunigung geht's ja bis zur Maximalgeschwindigkeit hoch, die dann in der zweiten Phase gleichbleibt.

15 Sekunden sind richtig, bei der Rechnung muss es allerdings 21,756 statt 21 heißen.

Es fehlt auch noch ein Quadrat in der ersten Gleichung.

Und der Wert für v muss auch noch berechnet werden, der ist ja gesucht.