Temperaturdifferenz beliebig klein?

user21011982 · Anmeldungsdatum: 28.04.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ich stecke hier in einer Diskussion, in der es darum geht, wie lange es braucht, bis zwischen zwei Körpern ein Temperaturausgleich stattgefunden hat. Da der Wärmestrom proportional zur Temperaturdifferenz zwischen den beiden Körpern ist, müsste, wenn die Temperaturdifferenz gegen Null geht, auch der Wärmestrom gegen Null gegen und es demzufolge unendlich lange dauern. Das ist aber nur dann der Fall, wenn die Temperaturunterschiede beliebig kleine Werte annehmen können.

Kann jemand Licht ins Dunkel bringen?

Meine Ideen:
Meine Idee ist, dass diese Differenz eben nicht beliebig klein sein kann.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Ausgleichsvorgang verläuft exponetiell, d.h. nach der Beziehung

Der Endwert ist also erst nach unendlich langer Zeit gegeben. Du hast also theoretisch gesehen recht. In der Praxis kann der Zustand nach einigen Zeitkonstanten aber nicht mehr vom Endwert unterschieden werden, da es ja immer Rauschen gibt, und die Differenz darin irgendwann verschwindet.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Ganz spontan: Was sind, bei angefragter Differenz: T, T_A und T_E von meinetwegen 1 kg lecker Tiefkühl - Eisbein (fertig) im Topf mit 1 Liter Wasser*) ? Exponentieller Verlauf T(t)?
*) Viel zuviel, aber die Wissenschaft fordert bekanntlich Opfer. smile

[email protected] · Gast

Danke für die Antwort. Die Gleichung ist mir schon bekannt. Es stellte sich halt nur die Frage, ob die Temperaturdifferenz beliebig klein sein kann. Das würde dann ja auch bedeuten, dass die zwei Körper unterm Strich beliebig keline "Energiepakete" untereinander austauschen. Und da ist uns halt nicht klar, ob das nicht einem quantenphasikalischen Gesetz widerspricht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dazu muß man vielleicht anmerken, daß die Temperatur eines Körpers keine Größe einzelner Quantenobjekte ist (wenngleich dort die Ursachen des Wärmeaustauschs liegen), sondern erst sinnvoll wird für sehr große Systeme und die Genauigkeit oder Feinheit von Temperaturangaben scheint mir damit ein eher Meßproblem zu sein.

user21011982 · Anmeldungsdatum: 28.04.2016 Beiträge: 2

Gut, weg von der Temperatur. Der Wärmeaustausch kann also beliebig kleine Werte annehmen?

Irgendwie stört mich der Gedanke, dass ein Temperaturangleich theoretisch unendlich lange dauert, weil sich dann (theoretisch) nirgendwo und niemals thermodynamische Gleichgewichte einstellen können.

Aber gut. Wenn das so ist, muss ich das wohl akzeptieren. smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Thermodynamisches Gleichgewicht ist sowieso eine makroskopische Idealisierung.