Biot-Savart für geraden Linienleiter

vogs · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 19

Hallo,

ich habe eine Frage zur Biot-Savart Formel für den geraden Linienleiter:
https://de.wikipedia.org/wiki/Biot-Savart-Gesetz

Wo kommt in dieser Formel:

https://upload.wikimedia.org/math/d/c/f/dcf4858e55ebba3a29337d621dfef151.png
der letzte cos(a) her? Über das Kreuzprodukt würde doch ein sin reinkommen oder was sehe ich da falsch?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Kosinus entsteht, weil alpha nicht der Winkel zwischen den für das Kreuzprodukt relevanten Vektoren ist, sondern der ergänzenden Winkel gegen 90°. Über das Vorzeichen könnte man noch diskutieren, was aber wenig Sinn hat: In dem Ergebnis steckt noch ein Einheitswinkel e_a mit "Richtung nach den Regeln des Kreuzprodukts"; naja. Wie wäre es mit dem Versuch einer eigenen Rechnung?