Überprüfung der Wegunabhängigkeit eines Integrals

eiskristall · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 124

Meine Frage:
Gegeben ist das Kurvenintegral

Überprüfen Sie die Wegunabhängigkeit des Integrals.

Ich werde nun unten die Musterlösung posten. Ich verstehe nicht, was ich aus dem totalen Differential ablesen kann? Ich verstehe auch nicht, warum er darunter noch die anderen Ableitungen gemacht hat.
Liebe Grüße.

Meine Ideen:
Musterlösung:

Die erste Möglichkeit ist zu überprüfen, ob der Integrand ein totales Differential ist.
(Die zweite Möglichkeit ist die Überprüfung mithilfe der Rotation, die habe ich aber verstanden.)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

eiskristall · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 124

Heii jh8979,

das ist eine gute Erklärung, dass die Ableitungen da stehen, da man sie später für die Rotation braucht. Es wäre günstiger gewesen, wenn sie in der Musterlösung einfach bei der Aufgabe gestanden hätten^^.

Das mit dem totalen Differential hast du gut erklärt. Ich habe es auch verstanden, wenn ein dt bei dem letzten Integral zu viel ist? Oder wo kommt das eine dt auf einmal her?

Ganz liebe Grüße :-)