Beträge

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42

Ich habe eine frage zum Bild im Anhang.

Der Satz:

Inbesondere ist |x|>0 für alle x

meint, das für alle x außer 0 der betrag |x| größer null ist richtig?

Und den Ausdruck davor verstehe ich so:

|x|=x falls x größer und gleich 0 ist

|x|=-x falls x kleiner 0 ist. und wenn x kleiner null ist (also negativ), ist das ergebnis wieder x

habe ich das so richti gverstanden?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42

aber der folgende Satz

|x|=-x falls x<0

stimmt laut meiner rechnung nicht. beispiel x=-2

|-2|=wurzel((-2)²)=wurzel(4)=2

Laut dem Satz müsste da -2 als ergebnis rauskommen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42

achso jetzt verstehe ich die definition. danke

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42

Sry für die späte Antwort.

Die Lösung der Betragsgleichung lautet x=1/2

Ich lade meine Rechnung als Bild hoch.

Kann jemand die Lösung bestätigen oder gibt es noch weitere Lösungen?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Für reelle x gibt es nur die Lösung 1/2. Lässt du noch komplexe x zu, gibt es aber beliebig viele Lösungen:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x%2B1|%3D|x-1|%2B1