Spannungsmessung in einer Serienschaltung mit 3 Widerständen

Blume201 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

undzwar beschäftige Ich mich mit einer Aufgabe, bei der Ich nicht weiterkomme. Eine Serienschaltung ist vorgegeben. Die Spannung U beträgt 20V und es sind drei Widerstände vorhanden, die folgende Werte tragen: R1=6 Ohm, R2=4 Ohm und R3=10 Ohm. Nun soll man die Spannung angeben, die der Voltmeter hierbei misst.

Meine Ideen:
Es ist eine Reiehnschaltung vorhanden, also berechnet man die abfallende Spanunng, indem man alle Teilspannungen addiert. Jedoch sind keine Teilspannungen vorhanden, sondern nur die Angabe, dass Uges= 20V beträgt.

Ich dachte, die Formel U = U0 R2 / (R1 + R2) würde zum gewünschten Ergebnis führen, jedoch werden in der Formel nur 2 Widerstände berücksichtigt.

Aufgrund der Lösungen weiß Ich, dass das Ergebnis 14V ist. Ich würde aber auch gerne verstehen wie man auf dieses Ergebnis kommt.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Die 20 Volt teilen sich im Verhältnis der Widerstände auf. Hilft Dir das schon weiter?

Viele Grüße
Steffen

Blume201 · Gast

Danke für die schnelle Antwort.

Leider kann Ich mit den 20/3 nichts weiteres anfangen. Leider denke Ich zu kompliziert, wobei Ich mir sicher bin, dass diese Aufgabe einfach zu lösen sein sollte.

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Du hast einen Gesamtwiderstand von 20 Ohm.
An diesen 20 Ohm fallen 20V ab.

Jetzt hat Dir Steffen den Hinweis bereits gegeben, von 20/3 hat er nichts geschrieben.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Nein, 20/3 wäre dann richtig, wenn alle Widerstände gleich groß wären, dann bekommt jeder ein Drittel. Nun sind sie aber unterschiedlich groß, der 10-Ohm-Widerstand ist ja zum Beispiel so groß wie die anderen beiden zusammen. Also bekommt er wieviel ab?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Blume201 · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Richtig. Wie teilen die sich dann diese 10 Volt? Im Verhältnis sechs zu vier! Also?

Blume201 · Gast

10/4 und 10/6?

10/4 + 10/6 = 25/6, also enstpricht es ca. 4,2 und wenn man diese mit den 10V addiert erhält man das Ergebnis 14?!

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Nein!

Ist Dir klar, dass der Strom hier in der Leitung bei allen Widerständen gleich groß ist?

Wenn ja, sollte es Dir so klar werden:

Das ist das Ohm'sche Gesetz.

Das sagt aber auch, dass der Spannungsabfall an den einzelnen Widerständen proportional zu ihren Ohmwerten sein muss.

Hast Du zB einen Widerstand mit 20 Ohm, fallen an diesem die gesamten 20V ab.
Hast Du z.B. zwei Widerstände mit 10 Ohm und 10 Ohm fallen an beiden Widerständen jeweils 10V ab.
Wenn zB einer 15 Ohm und der andere 5 Ohm hat, werden es 15V und 5V sein.

Bei drei Widerständen verhält es sich genauso.

Allgemein kann man sagen, dass die Spannung an dem gefragten Widerstand

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Vielleicht noch zum besseren Verständnis: stell Dir vor, zwei Handwerker renovieren Dein Badezimmer. Der eine arbeitet sechs Stunden, der andere vier. Sie bekommen 1000 Euro dafür. Wie teilen sie sich die auf? Eben im Verhältnis sechs zu vier!

Wenn Du das ausrechnen kannst, kriegst Du diese Aufgabe auch hin.

Blume201 · Gast

Vielen, lieben Dank für eure Hilfe! Ich habe es nun verstanden