Festen Körper erwärmen

juuka · Anmeldungsdatum: 10.12.2015 Beiträge: 1

Hallo zusammen,

ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabenstellung. Wäre super wenn ihr mir vielleicht da etwas zu sagen könnt.

Ich möchte eine Werkzeugform aus Metall von 20°C auf 100°C erwärmen. Dazu steht mir das Induktionsverfahren zur Verfügung, das in diesem Fall mit einer maximalen Wärmestromdichte von q=30.000W/m^2 angegeben ist.

Das Werkzeug hat die äußeren Maße von:
Länge = 195,8870mm, Breite = 131,7680mm, Höhe = 121,105mm.

Das Volumen ergibt sich aus dem gesamtem Werkzeugvolumen abzüglich des Volumens der Kavität und beträgt -> 0,003109719559 m^3. Das Volumen der Kavität ist mittig in der Werkzeugform positioniert.

Ich habe jetzt die benötigte Wärmemenge mit folgenden Werten berechnet:

Werkzeugvolumen: 0,003109719559 m^3
Wärmeleitfähigkeit: 42,6 W/K m
spez. Wärmekapazität: 470 J/kg K
Dichte 7600 kg/m^3
Temperaturerhöhung: 80 K
-> Wärmemenge Q = 888,633 kJ

Soweit so gut.
Die Werkzeugwand ist an der dünnsten Stelle 50mm stark. Wenn ich jetzt annehme das ich mittig positionierte interne Induktoren im Werkzeugmaterial habe dann könnte ich doch eine Wandstärke von 25mm annehmen und die angegebene Wärmestromdichte mit der Hälfte (also 15.000W/m^2) annehmen, weil der Induktor die Wärmestromdichte ja nicht nur in eine Richtung abgeben wird, oder?

Ich möchte halt ungefähr sagen können wie lange es dauern wird um die Werkzeugform auf 100°C zu erwärmen.
Die Wärmestromdichte ist ja auf die Fläche bezogen und ich rechne mit dem Volumen, irgendwie kann ich die Brücke zur Wärmestromangabe nicht herstellen.