Wärmetransport eines Glühfadens

Jennifer88 · Gast

Hallo zusammen,

ich bin beim Lernen auf eine Aufgabe gestoßen bei der ich nicht weiterkomme. Ich hoffe mir kann hier geholfen werden.

Die Aufgabe:

Eine Glühbirne habe eine Leistungsaufnahme von 100 W. Die Länge des Glühfadens aus Wolfram betrage 70 mm,∅ 0,1 mm, die Betriebstemperatur 2400 K.
Bei welcher Wellenlänge liegt das Emissionsmaximum, wenn man den Glühfaden als "schwarzen Strahler" ansieht.
Welche Leistung wird abgestrahlt, wenn die Umgebungstemperatur 20°C beträgt. Die restliche Leistung wird durch Wärmeleitung über
die 2 Haltestäbe aus Tantal, Länge 30 mm, ∅1 mm, abgeführt. Wie groß ist der Wärmeübergangskoeffizient αW-Ta(die Kontaktfläche entspricht der Querschnittsfläche der Stäbe), wenn das "kalte Ende" nur
50°C warm sein soll? λTa = 56 W/(m*K).
Wie groß ist der Temperatursprung, bedingt durch einen Wärmeübergangswiderstand, an der Kontaktfläche?

Bisher habe ich folgendes:

Emissionsmaximum:

Abgestrahlte Leistung(

, o = 5,67*10^-8 W/m^2*K):

mit

Die restliche Leistung wird durch Wärmeleitung abgeführt:

Pwl = 100W - Pstr = 58,64W
=> Pro Stab = 29,32W

Nun weiß ich leider nicht weiter...

Mit der Formel:

komme ich für alpha auf einen Wert von 17982,8 W/m^2*K
Aber das klingt sehr falsch...

Kann mir jemand helfen?