Stromverlauf in Induktivität mit Maxwellgleichungen herleite

Erik44534 · Gast

Hallo, ich versuche gerade zu verstehen wie ich bei der Induktivität im Bild auf den Stromverlauf komme, wenn U = 22V (konstant) gegeben ist.

Ich weiß, dass dieser linear ansteigen muss wegen U = L * I'. Wenn ich diese Gleichung auf beiden Seiten integriere, dann erhalte ich U * t = I(t).

Jedoch ist mir dieser Ansatz irgendwie zu leicht. Ich möchte mit HIlfe der Maxwellgleichungen auf das selbe Ergebnis kommen.

Dafür habe ich den Durchflutungssatz angesetzt und die Kurve C1 wie im Bild gewählt:

Wenn ich jetzt die Kurve so lege, dass sie auf den Feldlinien im Luftspalt liegt, dann ergibt sich weil µ_r = unendlich diese Gleichung:

Jedoch weiß ich irgendwie nicht wie ich auf das H_oben und das H_unten komme, damit ich das I(t) ausrechnen kann. Ich habe eigentlich auch irgendwie keine Ahnung wie das H Feld sich im Luftspalt ausbreiten wird. Ich nehme nicht an, dass es überall homogen ist oder etwa doch? Muss ich es homogen annehmen weil der Luftspalt relativ klein ist?

Ich will das ganze aus den Maxwellgleichungen herleiten.
Aber wie mache ich weiter?

[img]bilder-upload.eu/upload/c57855-1412883862.png[/img]
[img]bilder-upload.eu/upload/25e27f-1412884821.png[/img]