Volumenarbeit einer aufsteigenden Blase

Akuma · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe Probleme mit folgender Aufgabe :

2. [5 Punkte] Luftblase im See
Eine Luftblase steigt vom Boden eines Sees (

= 7 ?C) zur Wasseroberfläche (

= 27 ?C, p2 =

Pa) auf und verdreifacht dabei ihr Volumen.
a) [3 Punkte] Wie tief ist der See?
b) [2 Punkte] Wieviel Arbeit hat die Blase während des Aufstieges verrichten müssen? Eine
Höhenveränderung des Wasserspiegels des Sees, wenn die Blase die Oberfläche erreicht, sei zu vernachlässigen. Das initiale Volumen der Luftblase ist

=

.
(Luft ist als ideales Gas zu betrachten. Die Dichte des Wassers sei konstant (? =

kg

).)

Meine Ideen:
Aufgabenteil a) habe ich mit dem idealen Gasgesetz und der Formel für p(h) gelöst. Als Ergebnis hab ich 18m raus bekommen.
Bei b) finde ich jedoch keine richtige Herangehensweise. Zwar hab ich schon ein paar Formeln gefunden (z.B. so wie es beim Berechnungsbeispiel bei "http://de.wikipedia.org/wiki/Volumenarbeit" steht), jedoch ändern sich hier Druck, Temperatur und das Volumen was mich verwirrt.
Dazu stört mich, dass die Aufgabe nur 2 Punkt bringt, aber dazu auch nix im Skript steht also mach ich sie mir vilt schwerer als sie am Ende ist.

Lg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Falls noch Interesse besteht: Für die Volumenharbeit dW = p(h) dV(h) benötigt man meines Erachtens noch eine Annahme zur T(h), vielleicht als lineare Interpolation.

plyzico · Gast

Hey ich habe gerade deine Aufgabe gesehen und bleibe schon bei a) hängen.

Also die Formel für p(h) ist doch p(h)=roh * g * h

und da bekomme ich 28m raus. Dein Ergebnis ist 18m.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei a) ist die Luftblase unten und oben zu vergleichen unter Beachtung der Zustandsgleichung und des Schweredrucks, bei dem jedoch noch der Luftdruck hinzukommt.

plyzico · Gast

Könntest du vllt. noch deine Rechnung dazu schreiben weil ich trotzdem auf 28m komme auch mit dem Atmosphärendruck

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

plyzico · Gast

Zuerst errechne ich den Druck am Meeresboden:

Es gilt:

Also:

Jetzt in die Formel:

plyzico · Gast

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Müßte etwa stimmen, und über die Darstellung werfen wir den Mantel.