Lorentz-Transformation, Minkowski-Diagramm

Elektronaut · Anmeldungsdatum: 05.06.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Raumschiff bewegt sich mit Geschwindigkeit v/c =2/3 von der Erde weg. Im zeitlichen Abstand von
?t? (Raumschiffzeit) emittiert es zwei Lichtsignale zur Erde.

i) Mit welchem Zeitunterschied ?t (Erdzeit) treffen die beiden Signale auf der Erde ein? (Geben Sie ?t als Funktion von v/c und ?t? an.)

ii) Welchen Weg, von der Erde aus gemessen, hat das Raumschiff zwischen der Emission der beiden
Signale zurückgelegt (Wieder ausgedrückt durch v/c und ?t?)?

Meine Ideen:
i) Anwenden der Lorentztransf. :

?t=y*?t?

ii)

?t*v=s=y*?t?*v

Nobundo · Anmeldungsdatum: 12.03.2014 Beiträge: 168

Glaube du meinst trotz der komischen Fragezeichen Notation schon das richtige. Betrachtet man das ganze aus dem Bezugssystem Erde, dann ist

die gesuchte Koordinatenzeit und

die Raumschiffzeit.

Es gilt die Formel:

Und da

ja als gegeben vorrausgesetzt wird kannst du leicht nach der "Erdzeit" t auflösen und mit dem gegebenen Verhältnis v/c auch den Faktor

näher bestimmen.

In Teil (ii) machst du auch schon das richtige, die Zeitspanne ist bekannt aus (i) und die Relativgeschw. gegeben, also kann die Strecke leicht berechnet werden. Müssen eben nur noch die entsprechenden Werte eingesetzt werden.