Rückstellkraft bei Flüssigkeitssäule / Schwingende Kette

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Meine Frage:
Guten Tag,
ich soll folgende Formel, für eine Flüssigkeitssäule, herleiten.

Meine Ideen:
Also Die rücktreibende Kraft ist:

Dabei ist

:

V ist die doppelte Auslenkung, da die Flüssigkeit ja 2 "Einheiten" ausgelenkt wurde:

Aber wie komme ich nun aber zu der geforderten Formel?

Ich habe bis jetzt leider nichts gefunden,
wo die gesuchte Formel hergeleitet wurde.

Mit freundlichen Grüßen
Dunkler

jumi · Gast

Was bedeuten die Buchstaben in der Formel?
Bist du sicher, dass es sich um eine Flüssigkeitssäule handelt?

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Guten Tag,
also es ist eine Flüssigkeitssäule im U-Rohr.

Fr = Rückstellkraft
V = Volumen
ρ = Dichte
g = Fallbeschleunigung
s = Elongation / Auslenkung
m = Masse

Mit freundlichen Grüßen
Dunkler

jumi · Gast

Aha! Jetzt handelt es sich schon um ein U-Rohr.

Und was ist l ?

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Tag,
"l" ist die Länge der gesamten Flüssigkeitssäule.
Aber ich verstehe nicht so ganz, was diese für eine Rolle spielt.
Es drückt doch nur der ausgelenkte Teil, s, nach unten?

Mit fruendlichen Grüßen
Dunkler

jumi · Gast

Du schreibst:
V ist Volumen-

Volumen von was?

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Tag,
ich nehme mal an von dem ausgelegten Teil der Flüssigkeit?

Oder bezieht sich diese auf die gesamte Flüssigkeit.

Dann wäre V = l * A
Somit hätte ich:

Mit freundlichen Grüßen
Dunkler

jumi · Gast

Deine Schwierigkeit liegt hauptsächlich darin, dass du die Bedeutung der Buchstaben nicht kennst.

Nur das Stück des Flüssigkeitsvolumens, das der Auslenkung entspricht, trägt zur Rückstellkraft bei.
Also

und wenn du jetzt noch A ersetzt durch: A = V/l
so erhälst du

die gesuchte Formel.

(Um richtig zu sein, müsste die Formel noch ein Minuszeichen beinhalten, weil Fr und s entgegengesetzt gerichtet sind)