Rotation: Massen an Seil, Schwerpunktsystem

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Hallo,

Ich habe folgende Aufgabe: Zwei gleichgroße Massen sind über ein Seil der Länge l verbunden. Jetzt wird dieses System reibungsfrei auf einer Oberfläche rotiert und dann losgelassen, sodass die erste Masse ruht und die zweite Masse sich mit einer Geschwindigkeit senkrecht zum Seil bewegt.
Jetzt ist die Frage, welche Bewegung das System ausführt (vermutlich wird der Schwerpunkt relativ geradlinig nach vorne bewegt, während die beiden Massen um ihn rotieren). Ausserdem soll ich die Schwerpunktbewegung bestimmen und die Anfangsgeschwindigkeit ins Schwerpunktsystem transformieren. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich sowas ansetzen kann?

Viele Grüße

jumi · Gast

Hier ein Tipp:
zum Zeitpunkt des Loslassens hat der Schwerpunkt die halbe Geschwindigkeit der zweiten Masse.
Der Schwerpunkt bewegt sich dann mit konstanter Geschwindigkeit weiter . Außerdem ist der Drehimpuls des Systems konstant.

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Da hätte ich jetzt noch eine Verständnisfrage zu:

Wenn ich das ganze im Schwerpunktsystem betrachte, muss ich ja den Schwerpunkt in den Nullpunkt setzen.
Die Masse m1 hat ja theoretisch am Anfang die Geschwindigkeit 0. Heißt das, dass ich in der Transformationsvorschrift sozusagen für die Bewegung relativ zum Schwerpunkt die Geschwindigkeitdes Schwerpunkts plus die Geschwindigkeit 0 rechnen muss?
Wie genau bestimme ich denn die Schwerpunktbewegung? Genau genommen rotiert ja der Schwerpunkt mit Masse 2 um m1, aber relativ gesehen, rotiert ja das ganze System um den Schwerpunkt während dieser sich konstant bewegt. Habe ich das so richtig verstanden?

Hängt das mit der halben Geschwindigkeit des Schwerpunkts mit dem Abstand Länge/2 ab, also im Endeffekt von der Winkelgeschwindigkeit?

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Ah, Ok, jetzt ist der Groschen gefallen, nachdem ich nochmal im Halliday geblättert habe und deinen Tipp beachtet habe:

da kommt die halbe Geschwindigkeit her, womit die Geschwindigkeiten im SP System

und

sein sollten.

Jetzt ist mir aber immer noch nicht so ganz klar, was mit der Bestimmung der Schwerpunktbewegung gemeint ist, bzw was das jetzt mit der Länge des Seils zu tun hat. Ich weiß, dass ja eine Rotation stattfinden muss, gekoppelt mit einer Translation. Bedeutet dies, dass ich noch die Winkelgeschwindigkeit über den Drehimpuls bestimmen muss?
Das müsste dann ja im Schwerpunktsystem:

für den Drehimpuls sein, wobei ich ja von hier auf die Winkelgeschwindigkeit umrechnen könnte, da der Drehimpuls ja für das gesamte System gleich sein muss, egal ob ich es im Schwerpunkt- oder im Laborsystem betrachte.