Kontinuierliche Mischung in einem adiabaten Wasserbehälter

Akker · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Forum-Gemeinde,

ich habe ein Problem bei der Berechnung von Temperaturen innerhalb eines adiabaten Behälters.
Ich versuche es mal kurz zu schildern.

Es existiert ein Behälter mit einem bestimmten Fassungsvermögen (bekannt), am oberen Ende wird wärmeres Wasser in den Behälter geleitet, am unteren abgeführt. Das zugeführte, sowie abgepumpte Wasser haben den gleichen Massenstrom (bekannt).
Die Eintrittstemperatur und Temperatur des Wasser im Behälter sind ebenfalls bekannt.

Mich interessiert die Austrittstemperatur des Wassers.

Hat jemanden einen Ansatz oder Tipp wie ich an der Stelle weiterkomme?

Vielen Dank!

Meine Ideen:
Am einfachsten wäre natürlich eine Berechnung mit der Richmannschen Mischungsregel, diese gilt aber augenscheinlich nur für eine nichtkontinuierliche Mischung.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Das kann man nur berechnen, wenn die Temperaturverteilung im Behälter homogen ist. Dann gilt für die Wärmebilanz

und dementsprechend für die Temperaturänderung im Behälter

Die Lösung dieser Differentialgleichung liefert