S-Klasse vs. Smart / Hydraulik

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Sie haben eine hydraulische Waage (siehe Skizze). Die beiden Enden der Rohre mit rundem Querschnitt sind mit jeweils einer passgenauen masselosen Platte abgedeckt. Auf der breiten Seite mit der Fläche A1 = 10 m² befindet sich eine Mercedes S- Klasse mit der Masse m1 = 1925 kg. Nun platzieren sie auf der linken Seite einen Mercedes Smart mit der Masse m2 = 805 kg. Wie groß muss der Durchmesser des Rohres auf der linken Seite sein, damit die Autos im Gleichgewicht sind?

Da der Druck konstant ist gilt

Wie komme ich aber an die Kräfte F1 und F2? Was mir jetzt spontan einfällt ist es über Newton II mit der Masse zu verknüpfen, also F = ma. Aber auch da fehlt mir ja die Beschleunigung oder kürzt sich das raus, weil die Beschleunigungen gleich groß sind? grübelnd

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Wo ist die Skizze?

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Die ist nicht so wichtig / geht aus dem Text hervor, deswegen hatte ich sie weggelassen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Okay, also gilt für beide Körper a = - g, damit:

Damit hätte ich die Grundfläche A2, nach der aber nicht gefragt war. Die Fläche eines Kreises ist

Damit ist:

Also ist der Durchmesser:

Passt das?