Elastischer Stoß Laborsystem/Schwerpunktsystem

brhm · Anmeldungsdatum: 25.02.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zwei ungleiche Massestücke m1=3*m2 gleitem reibungsfrei auf einer Ebene mit den Geschwindigkeiten v1 bzw v2. Die Massen stoßen im Punkt P voll elastisch zusammen und gleiten in verschiedene Richtungen weg.

a)
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit vsp des Schwerpunktes des Zwei-Masse-Systems im Laborsystem vor dem Stoß rechnerisch.
b)
Ermitteln Sie die Geschwindigkeiten v1s und v2s der beiden Massenvor dem Stoß im Schwepunktsystem in Abhängigkeit von v1 und v2.
c)
Ermitteln Sie die Impulse p1s und p2s der beiden Massen vor dem Stoß im Schwerpunktsystem in Abhängigkeit von v1 und v2. Wie hängen diese zusammen?
d)
Geben Sie die Beziehung an, um die Geschwindigkeiten u1 und u2 der beiden Massen nach dem Stoß zu berechnen (nicht auserechnen!)

Meine Ideen:
Leider habe ich überhaupt keine Ahnung.

Ich habe es über die Impulserhaltung versucht:
p vorher = p nachher --> m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

Nun weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll..

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

a) Der Schwerpunkt ist ja definiert mit:

So weit so klar, oder? Die Massen sind zumindest im Verhältnis gegeben und der Ort ist jeweils:

Das alles in die Gleichung für den Schwerpunkt einsetzen kannst Du selbst, oder? Was Du da raus bekommst kannst Du in der Form schreiben:

Also alles mit einem t zusammen und alles ohne t auch und dann ist das vor dem t die Geschwindigkeit des Schwerpunktes.

b) Wenn Du die Schwerpunkt-Geschwindigkeit hast, dann musst Du mit einer einfachen Galilei-Transformation die Geschwindigkeiten umrechnen. Man muss da etwas mit den Vorzeichen aufpassen!

c) Wenn Du die Geschwindigkeiten hast, ist der Impuls ja kein Problem mehr. Den Zusammenhang solltest Du dann sehen können. Der ergibt sich auch recht direkt aus der Tatsache, dass ich Schwerpunktsystem sich der Gesamtimpuls auf 0 addieren muss. Wenn nur zwei Teilchen mit beteiligt sind, also auch nur zwei Impulse, ist das recht einfach, oder?

d) Da soll man wohl wieder zurück transformieren ins Laborsystem? Allerdings weiß man ja nichts über die Winkel, so dass mir nicht so ganz klar ist, was von Dir da verlangt wird.

Mach erstmal bis zur c), dann können wir ja mal schauen, was mit der d) ist.

Gruß
Marco