Entfernung Erde Sonne berechnen mit...

sMuve · Anmeldungsdatum: 14.01.2014 Beiträge: 2

Meine Frage:
Guten Abend,

ich stehe momentan ein wenig auf dem Schlauch. Ich komme bei der folgenden Aufgabe auf keine brauchbare Idee:

"Die Entfernung Erde - Mars beträgt 78,4 Mio Kilometer, die Umlaufzeit des Mars um die Sonne 1,88 Jahre.

Berechnen Sie aus diesen Werten die Entfernung Erde - Sonne, also einen Wert für die Astronimsche Einheit!"

Meine Ideen:
Mein Ansatz war das 3. Keplersche Gesetz was ja

lautet.
Da ich keine Angabe außer T vom Mars(=T1)und r von Erde-Mars kenne und weiß, dass der Mars weiter von der Sonne entfernt ist, könnte ich mir nur folgende Gleichung vorstellen:

Da ich widerum keines der benötigten r habe, sondern nur

könnte ich evtl.

setzen

was dann

wäre.

Leider komme ich damit nicht weiter. T2 ist ja eigentlich bekannt, darf aber nicht genutzt werde, da diese Angabe nicht gemacht wurde.

Hätte jemand ein kleinen Denkanstoß für mich ? Drifte ich grad total in die falsche Richtung ab ?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

sMuve · Anmeldungsdatum: 14.01.2014 Beiträge: 2

Ich gehe von Erdenjahren aus, da es keine nähere Erläuterung in der Aufgabenstellung gibt.

Wie komme ich nun von deinem Ansatz (der ja rechnerisch aufs gleiche Ergebnis wie meiner kommt) weiter auf das

PS: habe im 1. Post natürlich die ³ beim 3. Keplerschen Gesetz vergessen.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414