Transmissionswahrscheinlichkeit am Kastenpotential

max_doering · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 50

Hallo,
hänge gerade an einer Übungsaufgabe zur Quantenmechanik. Es geht um den Tunneleffekt/Verhalten der Wellenfunktion am Kastenpotential. Das Potential ist als

für

und

definiert, dazwischen beträgt es

. Der Ansatz für die Wellenfunktion beträgt also:

wobei

und

wegen

Dann ergibt sich für die Stetigkeitsbedingungen.

Wenn ich das ganze jetzt löse bekomme ich für T in Abhängigkeit von A (gerechnet mit Mathematica)

Das Ergebnis stimmt mit dem aus meinem Vorlesungsskript, und (fast) mit dem auf http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt#Tunneleffekt_am_Beispiel_des_Kastenpotentials überein (mit dem Unterschied von einem Faktor 2 in den Exponentialfunktionen)

Die Tunnelwahrscheinlichkeit erhält man aus dem Verhältnis

...und das ist natürlich absoluter quatsch.. eigentlich müsste ein Term der Form 1+sinh^2 übrig bleiben. Ich hab jetzt schon ein paar stunden rumgerechnet und finde den Fehler einfach nicht. Wäre für einen Hinweis wirklich dankbar.

MfG.
max

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du bist fast da, benutze

und klammer den sinh aus smile