Grundfrequenz aus mehreren Frequenzen

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Meine Frage:
Hallo,
komme hier nicht weiter. Mit Sicherheit eine sehr simple Formel, die ich leider bei Google und im "Tipler" nicht finde, weil ich nicht genau weiß wonach ich suchen soll. Ich habe nach Frequenzen allgemein gesucht - hier werden mit im "Tipler" jedoch nur die üblichen Formeln gegeben.
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Drei aufeinanderfolgende Eigenfrequenzen einer Gitarrensaite der Länge L seien 150 Hz, 200 Hz und 250 Hz.

L= 0,5m

a) Wie groß ist die Grundfrequenz v ?

Meine Ideen:
Ich habe lediglich die Formeln:

. Damit könnte ich mir die Perioden der einzelnen Grundfrequenzen ausrechen. Diese könnte ich dann addieren und so durch umformen der obigen Formel auf die Grundfrequenz f kommen. Jedoch ist das nur eine Vermutung, die mir eher falsch erscheint.
Vielen Dank.

Nachtrag: Nun habe ich im "Tipler" eine weitere Formel gefunden. Diese gilt nur für beidseitig eingespannte Saiten(trifft also auf die Aufgabe zu):

. Ich kann diese Formel jedoch nicht so ganz nachvollziehen.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Also ich habe das dann jetzt so verstanden: n = Anzahl der vorhandenen Einzelfrequenzen. v = die Geschwindigkeit welcher Frequenz ?

Also es müssten 50 Hz rauskommen. Aber ich komme einfach nicht auf dieses Ergebnis.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Man nennt so etwas den größten gemeinsamen Teiler. Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Irgendwie ist der Groschen noch nicht gefallen. Ich weiß nichts mit der Formel anzufangen. Ich werde einfach weiter im Internet suchen. Danke.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Och komm. Du weißt, dass die Harmonischen nur als ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz daherkommen. Wenn ich also Dir zwei Frequenzen mit 14Hz und 35Hz nenne, kann die Grundfrequenz z.B. 7Hz sein. Siehst Du das?

Sie kann natürlich auch 3,5Hz betragen. Siehst Du, warum?

Diese weiteren Möglichkeiten werden bei dieser Aufgabe dadurch eliminiert, indem gefordert wird, dass die drei gegebenen Harmonischen aufeinanderfolgen.

Jetzt ist's klar, oder?

Viele Grüße
Steffen

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Ja, ich habe mir das ganze einfach zu kompliziert vorgestellt...
Vielen Dank!

AE · Gast

v = die Geschwindigkeit welcher Frequenz?

v ist immer gleich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461