Unbekanntes Formelzeichen d

Blubbbb · Gast

Meine Frage:
Ich habe Probleme mit dem Verständnis zweier Formeln und würde mich über Hilfe freuen:

1) U~?B/?t (Die induzierte Spannung ist der zeitlichen Änderung der magnetischen Flussdichte proportional)

2) U~dB/dt=B (Ändert sich die Flussdichte beliebig mit der Zeit, so gilt diese Formel)

Meine Ideen:
1) Wofür steht das Delta?

Zu 2) Was bedeutet das "d"? Und warum folgt U=B?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Zu 1) Schwer zu sagen, was da gestanden hat, ich sehe nur Fragezeichen. Deiner Frage nach zu urteilen war das

. Dieses Delta drückt eine Differenz aus, also wenn du zwei verschiedene Zeiten t1 und t2 hast und da jeweils die Flussdichten B1 (bei t1) und B2 (bei t2), dann ist diese Formel gleichbedeutend mit

2) das Ganze gilt nur für sehr kleine Änderungen von B und t. Eigentlich gilt es nur für unendlich kleine Änderungen (so genannte infinitesimale Größen). So etwas wie unendlich kleine Größen gibt es in der (Standard-)Mathematik eigentlich nicht, aber in der Physik ist es nützlich, mit ihnen zu rechnen. Wie man mit solchen Größen rechnet, ist Gegenstand der Differential- und Integralrechnung. Salopp kann man sagen, dass ein

ein unendlich kleines

ist ("so groß, dass das Verhältnis zweier infinetisimaler Größen definiert ist, aber so klein, dass das Produkt null ist" - frei nach Leonard Susskind). In der Mathematik schreibt man das als Grenzwert

und formal handelt es sich um eine "Ableitung".

Bei diesem d handelt es sich aber um einen Operator, den man ebenso wenig kürzen kann wie ein Delta: Aus

folgt nämlich auch nicht

. Ebenso wenig folgt aus

die Formel

. Du kannst ein d durch eine Delta ersetzen, wenn der Zusammenhang linear ist, also wenn die Strecke linear ansteigt mit der Zeit, oder hier, wenn die Flussdichte linear mit der Zeit ansteigt. Wenn dieser Zusammenhang nicht nur linear, sondern proportional ist, also wenn zur Zeit t=0 gerade B=0 gilt, kannst du das Delta auch noch wegnehmen, denn dann ist