Newtonsche Ringe

Kequazo · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 35

Ich habe hier eine Aufgabe zu Newtonsche Ringen bei der ich absolut nicht weiter komme. Normale Newtonsche Ringe alle kein Prob, hier ist mein Prob jedoch dass die linse auf einer gekrümmten Fläche liegt und nicht auf einer Ebene.

Ich bin mir sicher das ich der Aufgabestellung näher kommen würde wenn ich den Abstand

als Funktion des Abstandes zum Auflagepunkt angeben könnte. Leidee fällt mir auch hierzu keine Möglichkeit ein, da ich ohne genauere Angaben keine Funktion erstellen kann, vllt bin ich aber auch damit auf dem Holzweg unglücklich

Integralos · Anmeldungsdatum: 08.04.2012 Beiträge: 48

Hallo,
du benötigst eigentlich keine allgemeine Funktion für die Differenz der Lichtwege. Sind

und

die Werte von

und

, bei denen der erste dunkle Ring auftritt. Dann wirst du zustimmen, dass du mit

weiterkommst.

Benutze den Höhensatz:

.

Bedenke, dass du

verwenden kannst, da es sich sowieso um eine Näherungsformel handelt.

Kequazo · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 35

hast du bei deinem Höhensatz schon die vereinfachung vorgenommen, dass

da

sehr viel kleiner als

ist?

Integralos · Anmeldungsdatum: 08.04.2012 Beiträge: 48

Ja hab ich :-)

Kequazo · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 35

ok, versteh ich alles und ist auch logisch, aber was machst du jetzt aus dem ansatz?
denke mal du formst die beiden Höhensätze nach

und

um und setzt sie oben in die Differenz ein.

also zu :

über die annahme

ergibt das aber wieder 0 und ich stehe wieder am anfang

oder hab ich was flasches ersetzt?

Integralos · Anmeldungsdatum: 08.04.2012 Beiträge: 48

also, wenn du die Gleichungen durchteilst erhältst du

.
Dann "trickst" du etwas. Du erweiterst:

und mit

und

kommst du auf

.
Hilft dir das ?

Kequazo · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 35

zum verstehen was dein plan ist hilft es mir
leider sehe ich immer noch nicht wie ich damit die formel in der aufgabe herleiten soll...

auch wenn ich dein ergebnis für für delta R mit dem aus der aufgabe gleichsetze, sehe ich keine möglichkeit diese aussage zu beweisen

wenn ich sie gleichsetze,

herraus

hab leidr immernoch keine ahnung wie ich genaus das was da steht zeigen soll

Integralos · Anmeldungsdatum: 08.04.2012 Beiträge: 48

setz einfach ein:

.
Damit erhältst du

.

Kequazo · Anmeldungsdatum: 27.06.2013 Beiträge: 35

bist mein held , wenn ihs mir so ansehe eig alles leicht verständlich nur auf das erweitern mit deinem trick wäre ich nicht gekommen

Integralos · Anmeldungsdatum: 08.04.2012 Beiträge: 48

gern geschehen :-)
hab es aber eh umständlich gemacht mit dem Erweitern... du hättest auch einfach

und

in die Gleichung einsetzen können.