Leistungsanpassung Grundstromkreis

daniel190490 · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 89

Hallo

Habe diese Funktion einmal abgeleitet und =0 gesetzt und bin auf folgendes gekommen

Und in die zweite Ableitung eingesetzt sollte Ergebnis <0 sein, da Maximum.
Komme aber auf diese Gleichung:

Wie soll das kleiner als 0 werden?
Habe ich was falsch gemacht?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Wie lauten denn Deine zwei Ableitungen?

Viele Grüße
Steffen

daniel190490 · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 89

Und dann für R=Ri einsetzen und zusammenfassen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Die erste Ableitung stimmt, bei der zweiten rechnet mein Ableitungsrechner

Viele Grüße
Steffen

daniel190490 · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 89

Okay.

Wenn ich diese zweite Ableitung für R=Ri einsetze bekomme ich:

So sollte es stimmen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wozu dieser Umweg über die zweite Ableitung. Folgende Überlegung tut's auch:

Im Leerlauf (R --> unendlich) ist die Leistung Null, da der Strom Null ist, im Kurzschluss (R=0) ist die Leistung ebenfalls Null, da die Spannung Null ist. Dazwischen muss es mindestens ein Maximum geben, da Spannung und Strom am Widerstand immer gleiche Richtung haben, die Leistung also immer positiv ist. Da Du mit Hilfe der ersten Ableitung nur ein Extremum herausbekommen hast, muss es sich dabei um ein Maximum handeln.