Drehmatrix zeigen!

VpCED · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich wollte mal fragen ob mir jemand einen Tipp geben könnte wie ich so eine Matrix zeige, dass es sich um eine Drehmatrix handelt.

Meine Ideen:
leider hab ich keine Ideen wie ich das zeigen soll :/

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Kennst Du denn irgendwelche speziellen Eigenschaften, durch die sich Drehmatrizen auszeichnen?

Hat die spezielle Matrix diese Eigenschaften?

Genügt der Nachweis dieser Eigenschaften, um zu zeigen, dass diese spezielle Matrix zur Gruppe der Drehmatrizen gehört?

VPCED · Gast

also ich weis dass wenn man die z-achse um einen winkel alpha (a) dreht es zu dieser matrix wird:

es hätte ja schon mal eine ähnlichkeit zu der anderen Matrix Zunge raus

aber reicht es damit man sagen kann es ist eine Drehmatrix? :/

Packo · Gast

Es genügt zu zeigen
1) Die Matrix ist eine orthogonale Matrix
2) Die Determinante der Matrix = 1

Anmerkung:
Der Name orthogonale Matrix ist schlecht gewählt und irreführend.
(Vielleicht aus historischen Gründen?).

Bei einer orthogonalen Matrix sind Spalten- und Zeilenvektoren orthonormal (und nicht nur orthogonal).