Elastischer Stoss von Kugeln

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Hallo,

ich habe Probleme mit der folgenden Aufgabe:

"Sie lassen eine Kugel m_2 = 1kg aus einer Höhe h_0 = 20 m mit der Anfangsgeschwindigkeit v_20 = 0 senkrecht nach unten fallen. Gleichzeitig wird eine zweite Kugel m_1 = 1 kg mit einer Anfangsgeschwindigkeit v_10 = 20 m/s senkrecht nach oben geworfen."

Hier die Aufgaben dazu:

a) Nach welcher Zeit und in welcher Höhe stoßen die beiden Kugeln zusammen?

b) Nehmen Sie an, dass der Zusammenstoss vollkommen inelastisch erfolgt. Welche Geschwindigkeit haben die "zusammenklebenden" Kugeln direkt nach dem Stoss?

Meine Ideen:

zu a) Leider keine Ideen.

zu b) Hier habe ich folgende Formel verwendet:

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Okay.

Es handelt sich bei beiden Bewegungen um gleichmäßig beschleunigte Bewegungen.
Das Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung lautet:

Übertragen auf die Kugeln und unter Berücksichtigung der Fallbeschleunigung verändert sich das Weg-Zeit-Gesetz und sieht folgendermaßen aus:

Die Erdbeschleunigung sowie die Geschwindigkeiten der beiden Massen sind gegeben.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Weg-Zeit-Gesetz in allgemeiner Form stimmt zwar, nicht aber die Übertragung auf die vorliegende Aufgabe. Stelle mal das Weg-Zeit-Gesetz für jede der beiden Kugeln separat auf und achte dabei auf die Vorzeichen sowie auf die unterschiedlichen Positionen beider Kugeln zum Startzeitpunkt. Kugel 2 wird aus 20m Höhe fallengelassen, während Kugel 1 vom Boden aus (also 20m tiefer) nach oben geworfen wird.

Formeln allein helfen überhaupt nicht, wenn man sie nicht entsprechend dem vorgegebenen physikalischen Szenario anpasst.

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Okay, dann stelle ich mal das Weg-Zeit-Gesetz für jede der beiden Kugeln separat auf.

Kugel 1 (also die Kugel, die senkrecht nach oben geworfen wird):

gegeben: m_{1} = 1 kg; v_{10} = 20 m/s;

Weg-Zeit-Gesetz:

Kugel 2 (die Kugel, die senkrecht nach unten fällt):

gegeben: m_{2} = 1 kg; v_{20} = 0; h_{0} = 20 m

Weg-Zeit-Gesetz:

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Wenn man einen Ball senkrecht nach oben wirft, erfährt er doch eine negative Beschleunigung, weil er sich entgegen der Gravitation bewegt. Habe ich das richtig verstanden?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Oops. Stimmt. Das kommt davon, wenn man nicht mehr richtig mitdenken kann ^^

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Also vereinfacht sich das Weg-zeit-Gesetz der zweiten Kugel zu

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Oh, stimmt. Wenn ich t = 0 in die Formel einsetzen würde, erhalte ich für h einen Wert von 0, was nicht sein kann.

Leider stehe ich jetzt auf den Schlauch. Wie rechne ich weiter?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Ich bin raus.
Wink