50m weites 13m hohes Fenster treffen?

Physik aus Freude ;) · Anmeldungsdatum: 10.11.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Kann man einen Stein mit 25 m/s so abwerfen, dass er ein 50m entferntes Fenster, das 13m höher als der Abwurfpunkt ist?

Was ist die maximale Höhe, die man an der Hauswand treffen könnte?

Meine Ideen:
Angaben in Standard SI-Units

Annahme: Sollte ein Wurf möglich sein, so wäre als einer von vielen auf jeden Fall der Wurf möglich, bei dem v(y)=0 beim Auftreffen des Fensters

v(y)=v(y0)-gt
v(y0)/g = t

50=v(x)*t
50=v(x)*v(y0)/g | (1)
5 =cos(a)*25*sin(a)*25
1/125= 1/2 sin (2a)
2/125= sin (2a)
a = 0,458

-> Es wäre möglich bei einem Abwurfwinkel von 0,458°
Wenn ich das jetzt aber nachrechne sehe ich, dass das nicht sein kann, was man sich ja schon schätzungshalber denken kann.
Das die 13m hier gar keine Berücksichtigung finden kann ja irgendwie auch nicht sein. Ich stecke bei dieser Aufgabe gerade fest und würde mich riesig freuen, wenn mir jemand weiterhelfe würde!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wir hatten kürzlich ein passendes Problem. Für das Erreichen von (x,y) genügt es, wenn die Hüllkurve y*(x) (jeweils maximale Höhe) an der Stelle x = 50 m höher oder gleich 13 m ist. Der konkrete Wurfwinkel ist nicht gefragt.

Physik aus Freudee ;) · Gast

Aufgelöst nach y komme ich damit auf eine Maximalhöhe von -7.5 m?
Herauskommen sollten aber 12.2 m

Wo ist der Fehler?

Physics · Gast

Ist folgender Lösungsansatz möglich? Vielleicht ist er für alldiejenigen verständlicher, die das mit der Kurve nicht so ganz verstehen...

Also: Ich versuche, die Aufgabe in eine Aufgabe ohne "Höhenunterschied" umzuformen.

13m Höhenunterschied -> m*g*h + 1/2 mv2^2= 1/2 mvi^2

Für v2 ergibt sich dadurch: 19.1 m/s

Nach: W = v^2 sin (2a)/g = ergibt sich eine maximale Weite von 36.5 Metern; Das Fenster ist nicht erreichbar.

Geht dieser Weg auch? Ich vermute nein, hoffe aber, man nimmt mir die Frage nicht übel smile

Physik aus Freudee ;) · Gast

@ Physics: Dein Ansatz ist ganz offensichtlich falsch Augenzwinkern

Er führt weder zum als richtig angegebenen Ergebnis von 12.2 für b) noch stimmt er mit der als Antwort (deren Richtigkeit ist ja wegen der Diskrepanz mit der angegeben Lösung noch bezweifeln muss) von franz überein.

Großer Klärungsbedarf...

Danke für jede Hilfe smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit dem Hinweis von oben ergibt sich als Maximalhöhe y*(50 m) = 12,24 m.

Physik aus Freudee ;) · Gast

Oh, da habe ich wohl was falsch eingetippt...
& Herzlichen Dank!

Das Verständnis für diesen Lösungsweg Aufgabe ist bei mir jedoch nur teilweise gegeben. Gibt es nicht einen klareren Ansatz über die Energien, ähnlich wie "Physics" ihn beschreibt?

Seiner führt nicht zum richtigen Ergebnis, aber die Idee liegt mir näher, als eine vorgeschlagene richtige Herleitung der Hüllkurve durchzuführen.

Danke smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du mußt diese Formel natürlich nicht benutzten, sondern kannst die Idee dahinter auch selber aufbauen: Ermittlung der größtmöglichen Wurfhöhe y*(x) bei gegebener Startgeschwindigkeit v und Entfernung x ... durch Extremwertermittlung (Variation des Startwinkels) und Nutzung der Wurfparabel y(x)...

Vielleicht geht es auch analytisch: Bei welchem Winkel wird das Fenster getroffen? -> keine Lösung(?)