4 Punktladungen im Quadrat

Tristan · Anmeldungsdatum: 14.09.2005 Beiträge: 1

hallo,
ich habe folgendes problem:

die aufgabe lautet: in einem quadrat mit der seitenlänge a sind 4 punktladungen, eine in jeder ecke, verteilt. die ladungen sind alle gleich groß (Q1=Q2=Q3=Q4). wie wirken jeweils drei ladungen auf die vierte?

anhand des coulomb`schen gesetzes und grafischer vektordarstellung kommt man auf das richtige ergebnis von

F = sqrt(2)*0,5 / (4*pi*epsilon0) * Q^2 / a^2

meine frage hierzu ist, wie komme ich auf das ergebnis rechnerisch?
kann ich F=F1+F2+F3 rechnen oder widerspricht das einem gesetz der vektorrechnung? kann man diese aufgabe überhaupt rechnerisch ohne vorhandensein eines koordinatensystems lösen? hab leider nur sehr wenig kenntnisse bezüglich vektoren.

Gast

Hallo,
ich wills mal versuche. Unten habe ich ein Bild angehängt.

Nehmen wir mal an wir wollen die Kraft wissen die auf Ladung 4 ausgeht.
Dazu Berechenen wir die Kräfte F1-F3.

Die Kräfte F2 und F3 kann man zu eine F-Res zusammenfassen(
(Einfach vorstellen man hängt das Ende von F3 an die Spitze von F2
dann Pytagoras).

F1 und F-Res sind nun gleich gerichtet und können einfach addiert werden.

Ich hoffe das hilft dir weiter.