Erdmasse errechnen?!

mys · Anmeldungsdatum: 26.10.2004 Beiträge: 44 Wohnort: Hessen

Hallo,

ich soll die Erdmasse mit folgenden zwei Formeln errechnen:
F = m1 * g
F = (m1 + m2) / r^2

dabei soll m1 mein eigenes Gewicht sein, also 46kg, m2 die Erde, will ich haben, g = 9,81 (oder muss ich das umrechnen?) und r ist der Radius der Erde also 6378,1km

ich habs so gemacht:

m1 * g = (m1 + m2) / r^2
46 * 9,81 = (46 + m2) / 6378,1^2________________/*6378,1^2
1,8357*10^10 = 46 + m2_______________________/-46
1,8357*10^10 = m2

das is aber falsch... weil laut wikipedia ist die Erdmasse 5,9736 • 10^24kg

also was mach ich falsch?????

MrPSI · Gast

ich selbst hab eigentlich noch nie mit der Gravitationsformel gerechnet, aber soweit ich weiß gibt da doch diese Gravitationskonstante, oder irre ich mich da?
Ich vermute mal, dass da dein Fehler liegt.

edit: ich glaub die richtige Formel lautet:

Woraus folgt:

Mfg MrPSI

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu!

mys · Anmeldungsdatum: 26.10.2004 Beiträge: 44 Wohnort: Hessen

achsooo...

hab die Formel jetzt hier auch in meinen Unterlagen gefunden, bei uns is das G aber ein y und hat den Wert 6,673*10^-11

Wenn ich den Wert jetzt in der 2. Formel noch einsetzte und m1 und m2 multipliziere anstatt addiere dann kommts trotzdem nicht hin! =(

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Hmmm, hast du auch auf die Einheiten geachtet? Du musst den Erdradius noch von km in m umrechnen.

Und wenns dann immernoch nicht passt, dann kannst ja vll nochmal deine Rechnung posten.

mys · Anmeldungsdatum: 26.10.2004 Beiträge: 44 Wohnort: Hessen

ahhh... hätt ich auch von selbst drauf kommen können Hammer

jetzt stimmts smile

vielen Dank!!!!!! Augenzwinkern

MB · Anmeldungsdatum: 18.08.2005 Beiträge: 4

Hi

navajo hat Dir eigentlich schon die komplette Lösung gegeben ...

F1 = m1 x g
F2 = G x m1 x m2 x r^-2

F1 = F2 => m1 x g = G x m1 x m2 x r^-2

=> m2 = g x r^2 x G^-1

m2 = 9,81 m x s^-1 x (6378100 m)^2 x (6,67259x10^-11 m^3 x kg^-1 x s^-2)^-1

m2 = 5,98077x10^24 kg qed !